Question

（2009•下城區(qū)模擬）為了響應全民健身運動，小王每天都進行晨跑運動．已知小王從A地跑到B地的速度為a米/分，時間為n分鐘，稱為第一階段；又從B地跑到C地的速度為（a+20）米/分，時間為30分鐘，稱為第二階段；假設這兩個階段的速度都是均勻的．
（1）當n=20，a=60時，試求小王從A地到C地的平均速度；
（2）設小王從A地到C地的平均速度為x米/分，，有人探究“當n符合什么條件時，x=y”，于是取“n=40、50、60”，再求出相應的平均速度，然后斷言：“無論n取任何正整數(shù)，x與y一定不相等．”你認為這種說法對嗎？若不對，請求出不符合這一說法的n的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)小王從A地跑到B地的速度為a米/分，時間為n分鐘，又從B地跑到C地的速度為（a+20）米/分，時間為30分鐘，故可知小王總路程為na+30（a+20），時間為30+n，由平均速度=總路程÷總時間即可求得結果．
（2）讓x與y相等，看有沒有相應的n的值．
解答：解：（1）米/分．（4分）
（2）此說法不正確（1分）
令x=y，得：．（1分）
化簡得：．
解得：n=30．（1分）
所以當n=30時，x=y．
不符合這一說法的n的值為30．（1分）
點評：找到所求量的等量關系是解決問題的關鍵．有時候可用反證法來求解所給問題．