【題目】如表:方程1、方程2、方程3是按一定規(guī)律排列的一列方程.

序號

方程

方程的解

1

x2+x2﹣=0

x1=﹣2

x21

2

x2+2x8﹣=0

x1=﹣4

x22

3

x2+3x180

x1   

x2   

1)解方程3,并將它的解填在表中的空白處;

2)請寫出這列方程中第10個方程,并用求根公式求其解.

3)根據(jù)表中的規(guī)律寫出第n個方程和這個方程的解.

【答案】1x1=﹣6,x23;(2x110,x2=﹣20;(3x1=﹣2n,x2n

【解析】

1)可以利用因式分解法解方程,按照前兩個方程的根的書寫規(guī)律,第一個根是負(fù)數(shù),第二個是正數(shù),填表即可;

2)仔細(xì)觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,利用規(guī)律寫出即可;

3)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知第n次方程的解是x1=-2nx2=n,則方程就是x2+nx-2n2=0

解:(1∵x2+3x180

即(x+6)(x3)=0

∴x+60x30

∴x1=﹣6,x23

故答案為:-63;

2)方程規(guī)律:x2+1x1220,

x2+2x2220

x2+3x3220

即第10個方程為:x2+10x10220,

所以第10個方程為:x2+10x2000,

解得x,

x110,x2=﹣20;

3)由(2)得:第n個方程為:x2+nx2n20

方程的兩根為:x1=﹣2n,x2n

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】長為的春游隊(duì)伍,以的速度向東行進(jìn),如圖1和圖2,當(dāng)隊(duì)伍排尾行進(jìn)到位置時,在排尾處的甲有一物品要送到排頭,送到后立即返回排尾,甲的往返速度均為,當(dāng)甲返回排尾后,他及隊(duì)伍均停止行進(jìn).設(shè)排尾從位置開始行進(jìn)的時間為,排頭與的距離為

1)當(dāng)時,解答:

的函數(shù)關(guān)系式(不寫的取值范圍);

當(dāng)甲趕到排頭位置時,求的值;在甲從排頭返回到排尾過程中,設(shè)甲與位置的距離為,求的函數(shù)關(guān)系式(不寫的取值范圍)

2)設(shè)甲這次往返隊(duì)伍的總時間為,求的函數(shù)關(guān)系式(不寫的取值范圍),并寫出隊(duì)伍在此過程中行進(jìn)的路程.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)指出函數(shù)圖象的開口方向是 ,對稱軸是 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ;

(2)當(dāng)x 時,yx的增大而減小;

(3)怎樣移動拋物線就可以得到拋物線.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在下圖中,每個正方形點(diǎn)陣由大點(diǎn)和小點(diǎn)組成:

(1)7個正方形點(diǎn)陣中,大點(diǎn)和小點(diǎn)的總共的個數(shù)是________其中大點(diǎn)的個數(shù)是_________.

(2)n個圖形中,大點(diǎn)的個數(shù)是__________;(用含n的式子表示)

(3)是否存在某個圖形,使得大點(diǎn)的個數(shù)是210?若存在,請求出n的值,若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ACABCD的對角線,在AD邊上取一點(diǎn)F,連接BFAC于點(diǎn)E,并延長BFCD的延長線于點(diǎn)G

(1)若∠ABF=∠ACF,求證:CE2EFEG;

(2)若DGDCBE=6,求EF的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C0,﹣2),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,0),P為拋物線上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)PPDx軸于點(diǎn)D,交直線BC于點(diǎn)E,拋物線的對稱軸是直線x=﹣1

1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2)若點(diǎn)P在第二象限內(nèi),且PEOD,求△PBE的面積.

3)在(2)的條件下,若M為直線BC上一點(diǎn),在x軸的上方,是否存在點(diǎn)M,使△BDM是以BD為腰的等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為原點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn),且,把繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn),得,點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為,.

1)點(diǎn)的坐標(biāo)為______.

2)解答下列問題:

①設(shè)的面積為,用含的式子表示,并寫出的取值范圍.

②當(dāng)時,求點(diǎn)的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊ABC被一個平行于BC的矩形所截,AB被截成三等份.若BCa,則圖中陰影部分的面積是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校計(jì)劃利用一片空地建一個學(xué)生自行車車棚,其中一面靠墻,這堵墻的長度為12米.計(jì)劃建造車棚的面積為80平方米,已知現(xiàn)有的木板材料可使新建板墻的總長為26米.

(1)為了方便學(xué)生出行,學(xué)校決定在與墻平行的一面開一個2米寬的門,那么這個車棚的長和寬分別應(yīng)為多少米?

(2)如圖,為了方便學(xué)生取車,施工單位決定在車棚內(nèi)修建幾條等寬的小路,使得停放自行車的面積為54平方米,那么小路的寬為多少米?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案