【題目】將向右平移個單位長度,再向下平移個單位長度,得到
(1)在平面直角坐標(biāo)系中,畫出;
(2)寫出平移后點的坐標(biāo):(_____,____).(_____,_____).(_____,_____);
(3)求的面積.
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【題目】列方程解應(yīng)用題:
某商場用8萬元購進(jìn)一批新款襯衫,上架后很快銷售一空,商場又緊急購進(jìn)第二批這種襯衫,數(shù)量是第一次的2倍,但進(jìn)價漲了4元/件,結(jié)果共用去17.6萬元.
(1)該商場第一批購進(jìn)襯衫多少件?
(2)商場銷售這種襯衫時,每件定價都是58元,剩至150件時按八折出售,全部售完.售完這兩批襯衫,商場共盈利多少元?
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【題目】如圖,四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形,a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED邊長,易知AE=c,這時我們把關(guān)于x的形如ax+cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.
請解決下列問題:
寫出一個“勾系一元二次方程”;
求證:關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0必有實數(shù)根;
若x=1是“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0的一個根,且四邊形ACDE的周長是,求△ABC面積.
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【題目】對于一個圖形,通過兩種不同的方法計算它的面積,可以得到一個數(shù)學(xué)等式,例如圖1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,請解答下列問題:
(1)寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式 。
(2)根據(jù)整式乘法的運算法則,通過計算驗證上述等式。
(3)利用(1)中得到的結(jié)論,解決下面的問題:
若a+b+c=10,ab+ac+bc=35,則a2+b2+c2= .
(4)小明同學(xué)用圖3中x張邊長為a的正方形,y張邊長為b的正方形z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為(5a+7b)(9a+4b)長方形,則x+y+z= 。
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【題目】已知,點A、B、C在同一條直線上,點M為線段AC的中點、點N為線段BC的中點.
(1)如圖,當(dāng)點C在線段AB上時:
①若線段,求的長度.
②若AB=a,求MN的長度.
(2)若,求MN的長度(用含的代數(shù)式表示).
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【題目】一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是( 。
A. B.
C. D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù) y kx 與 y 的圖象交于 A、B 兩點,過 A 作 y 軸的垂線,交函數(shù)的圖象于點 C,連接 BC,則△ABC 的面積為( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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【題目】如圖,AC是正方形ABCD的對角線,點O是AC的中點,點Q是AB上一點,連接CQ,DP⊥CQ于點E,交BC于點P,連接OP,OQ;
求證:(1)△BCQ≌△CDP;(2)OP=OQ.
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【題目】下列說法:①已知直角三角形的面積為4,兩直角邊的比為1:2,則斜邊長為;②直角三角形的最大邊長為,最短邊長為1,則另一邊長為;③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,則△ABC為直角三角形;④等腰三角形面積為12,底邊上的高為4,則腰長為5,其中正確結(jié)論的序號是( )
A. 只有①②③ B. 只有①②④ C. 只有③④ D. 只有②③④
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