【題目】下列說(shuō)法：①已知直角三角形的面積為4，兩直角邊的比為1：2，則斜邊長(zhǎng)為；②直角三角形的最大邊長(zhǎng)為，最短邊長(zhǎng)為1，則另一邊長(zhǎng)為；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC為直角三角形；④等腰三角形面積為12，底邊上的高為4，則腰長(zhǎng)為5，其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

A. 只有①②③ B. 只有①②④ C. 只有③④ D. 只有②③④

【答案】D

【解析】

①已知直角三角形的面積為4，兩直角邊的比為1：2，設(shè)兩直角邊的長(zhǎng)度分別為x，2x，由此即可求出兩直角邊分別為2、4，然后根據(jù)勾股定理可以求出斜邊，然后即可判斷；
②直角三角形的最大邊長(zhǎng)為，最短邊長(zhǎng)為1，根據(jù)勾股定理可以求出另一邊的長(zhǎng)度，就可以判斷是否正確；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，由此即可判斷；
④由于等腰三角形面積為12，底邊上的高為4，根據(jù)三角形的面積公式可以求出底邊，再根據(jù)勾股定理即可求出腰長(zhǎng)，然后即可判斷是否正確．

①已知直角三角形的面積為4，兩直角邊的比為1：2，設(shè)兩直角邊的長(zhǎng)度分別為x，2x，∴x2=4，∴兩直角邊分別為2、4，∴斜邊為2，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②∵直角三角形的最大邊長(zhǎng)為，最短邊長(zhǎng)為1，∴根據(jù)勾股定理得第三邊為，故選項(xiàng)正確；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，∴∠A=15°，∠B=75°，∠C=90°，故選項(xiàng)正確；
④∵等腰三角形面積為12，底邊上的高為4，∴底邊=2×12÷4=6，底邊的一半為3，∴腰長(zhǎng)=5，故選項(xiàng)正確．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到

（1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出；

（2）寫出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)：（_____，____）．（_____，_____）．（_____，_____）；

（3）求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題

情景：

試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）購(gòu)買6根跳繩需___________元，購(gòu)買12根跳繩需_____________元．

（2）小紅比小明多買2根，付款時(shí)小紅反而比小明少5元，你認(rèn)為有這種可能嗎？若有，請(qǐng)求出小紅購(gòu)買跳繩的根數(shù)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是

①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年10月31日，在廣州舉行的世界城市日全球主場(chǎng)活動(dòng)開(kāi)幕式上，住建部公布許昌成為“國(guó)家生態(tài)園林城市”在2018年植樹(shù)節(jié)到來(lái)之際，許昌某中學(xué)購(gòu)買了甲、乙兩種樹(shù)木用于綠化校園．若購(gòu)買7棵甲種樹(shù)和4棵乙種樹(shù)需510元；購(gòu)買3棵甲種樹(shù)和5棵乙種樹(shù)需350元．

（1）求甲種樹(shù)和乙種樹(shù)的單價(jià)；

（2）按學(xué)校規(guī)劃，準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)共200棵，且甲種樹(shù)的數(shù)量不少于乙種樹(shù)的數(shù)量的，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，BC=6， ．求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計(jì)算器，購(gòu)買2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元；購(gòu)買3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元．

（1）求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)；

（2）學(xué)校開(kāi)學(xué)前夕，該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開(kāi)展了促銷活動(dòng)，具體辦法如下：A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷售，B品牌計(jì)算器超出5個(gè)的部分按原價(jià)的七折銷售，設(shè)購(gòu)買x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元，購(gòu)買x（x＞5）個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)需要購(gòu)買50個(gè)計(jì)算器時(shí)，買哪種品牌的計(jì)算器更合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，P為AD邊上一點(diǎn)，沿直線BP將△ABP翻折至△EBP（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E），PE與CD相交于點(diǎn)O，且OE=OD．

（1）求證：PE=DH；

（2）若AB=10，BC=8，求DP的長(zhǎng)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）．

【解析】試題分析：(1) 先證明△DOP≌△EOH，再利用等量代換得到PE=DH.

(2) 設(shè)DP=x， Rt△BCH中，先用 x表示三角形三邊，利用勾股定理列式解方程.

試題解析：

（1）解：證明：∵OD=OE，∠D=∠E=90°，∠DOP=∠EOH，

∴△DOP≌△EOH，

∴OP=OH，

∴PO+OE=OH+OD，

∴PE=DH.

（2）解：設(shè)DP=x，則EH=x，BH=10﹣x，

CH=CD﹣DH=CD﹣PE=10﹣（8﹣x）=2+x，

∴在Rt△BCH中，BC2+CH2=BH2

（2+x）2+82=（10﹣x）2，

∴x=,

∴DP=．

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】某文教店老板到批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A，B兩種品牌的繪圖工具套裝，每套A品牌套裝進(jìn)價(jià)比B品牌每套套裝進(jìn)價(jià)多2.5元，已知用200元購(gòu)進(jìn)A種套裝的數(shù)量是用75元購(gòu)進(jìn)B種套裝數(shù)量的2倍．

（1）求A，B兩種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）若A品牌套裝每套售價(jià)為13元，B品牌套裝每套售價(jià)為9.5元，店老板決定，購(gòu)進(jìn)B品牌的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌的數(shù)量的2倍還多4套，兩種工具套裝全部售出后，要使總的獲利超過(guò)120元，則最少購(gòu)進(jìn)A品牌工具套裝多少套？

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