【題目】閱讀下面材料：對于平面圖形A，如果存在一個圓，使圖形A上的任意一點到圓心的距離都不大于這個圓的半徑，則稱圖形A被這個圓所覆蓋．回答下列問題：

（1）邊長為1cm的正方形被一個半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是______ cm；

（2）邊長為1cm的等邊三角形被一個半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是______ cm．

【答案】

【解析】試題解析：(1)正方形ABCD的邊長為1cm，則正方形ABCD被一個半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值為其外接圓的半徑，如圖1，正方形ABCD的外接圓為，

∴AC為直徑，

∴r的最小值是cm；

(2)邊長為1cm的等邊三角形ABC被一個半徑為r的圓所覆蓋,r的最小值為其外接圓的半徑,如圖2,等邊三角形ABC的外接圓為,

連結(jié)OB，作OD⊥BC于D，

∵點O為等邊三角形ABC的外心，

∴OB平分∠ABC，

∵OD⊥BC，

在中,∵

∴r的最小值是cm.

故答案為： ， .

練習冊系列答案
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