【題目】觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：

（1）32﹣4×12=5 ①

（2）52﹣4×22=9 ②

（3）72﹣4×32=13 ③

… 根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：

（1）完成第五個(gè)等式：112﹣4× ______2= ；

（2）寫出你猜想的第 n 個(gè)等式（用含 n 的式子表示），并驗(yàn)證其正確性．

【答案】（1）5，21；（2），證明見解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)前三個(gè)找出規(guī)律，寫出第五個(gè)等式；

（2）用字母表示變化規(guī)律，根據(jù)完全平方公式計(jì)算，即可證明．

試題解析：解：（1）112﹣4×52=21．故答案為：5；21；

（2）第n個(gè)等式為：（2n+1）2﹣4n2=4n+1．證明如下：

（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)舉辦了一次以“陽(yáng)光少年，我們是好伙伴”為主題的演講比賽，有9名同學(xué)參加了決賽，他們的決賽成績(jī)各不相同，其中小輝已經(jīng)知道自己的成績(jī)，但能否進(jìn)前5名，他還必須清楚這9名同學(xué)成績(jī)的（ ）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：對(duì)于平面圖形A，如果存在一個(gè)圓，使圖形A上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都不大于這個(gè)圓的半徑，則稱圖形A被這個(gè)圓所覆蓋．回答下列問題：

（1）邊長(zhǎng)為1cm的正方形被一個(gè)半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是______ cm；

（2）邊長(zhǎng)為1cm的等邊三角形被一個(gè)半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是______ cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是(　　)

A.－(a－1)＝－a－1B.－5x2＋3x2＝－2x2

C.a3－a2＝aD.－2(a－1)＝－2a＋1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中不正確的是（ ）

A. 拋擲一枚硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上是隨機(jī)事件

B. 把4個(gè)球放入三個(gè)抽屜中，其中一個(gè)抽屜中至少有2個(gè)球是必然事件

C. 任意打開七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書，正好是97頁(yè)是確定事件

D. 一個(gè)盒子中有白球m個(gè)，紅球6個(gè)，黑球n個(gè)（每個(gè)除了顏色外都相同）．如果從中任取一個(gè)球，取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同，那么m與n的和是6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列調(diào)查中適合采用普查的是（ ）．

A.某校七年級(jí)1班學(xué)生的視力情況B.了解某市快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量

C.檢查一批燈泡的使用壽命D.對(duì)我市“今日說法”欄目收視率的調(diào)查

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備；現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如下表：

A型

B型

價(jià)格（萬元/臺(tái)）

12

10

處理污水量（噸/月）

240

200

年消耗費(fèi)（萬元/臺(tái)）

1

1

經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買設(shè)備的資金不高于105萬元。

（1） 請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購(gòu)買方案；

（2）若該企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC。

（1）計(jì)算：∠DAB＋∠B

（2）AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，

（1）請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求出△ABC的面積；

（3）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到△A'B'C'，在圖中畫出△ABC變化位置，并寫出A'、B'、C'的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案