圖是一個(gè)長(zhǎng)為2，寬為2的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線剪開，可分成四塊小長(zhǎng)方形.

（1）求出圖的長(zhǎng)方形面積；
（2）將四塊小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)圖的正方形．利用陰影部分面積的不同表示方法，直接寫出代數(shù)式（）2、（）2、之間的等量關(guān)系；

（3）把四塊小長(zhǎng)方形不重疊地放在一個(gè)長(zhǎng)方形的內(nèi)部（如圖），未被覆蓋的部分用陰影表示．求兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和（用含、的代數(shù)式表示）.

（1）（2）（3）

解析試題分析：（1）依題意知原長(zhǎng)方形面積=2a×2b=4ab
（2）依題意知a+b為新拼成大正方形的邊長(zhǎng)，a-b為陰影小正方形的邊長(zhǎng)。而大正方形面積=陰影小正方形面積+四個(gè)小長(zhǎng)方形面積。所以可得
（3）依題意知上面部分的陰影周長(zhǎng)為：2（n-a+m-a）
下面部分的陰影周長(zhǎng)為：2（m-2b+n-2b）
總周長(zhǎng)為：4m+4n-4a-8b又a+2b=m總周長(zhǎng)為4n；
考點(diǎn)：幾何面積
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)代數(shù)式解決幾何問題的綜合運(yùn)用能力，為中考常考題型，要注意躲培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，并靈活運(yùn)用到考試中去。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、①如圖甲所示是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形，若把此圖沿圖中虛線剪開均分為四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖乙的形狀拼成一個(gè)正方形，請(qǐng)問：這兩個(gè)圖形的什么未改變
周長(zhǎng)
；用含a、b的式子表示：原長(zhǎng)方形面積為
2a×2b
，正方形的面積為
（a+b）2
正方形的面積比原長(zhǎng)方形的面積多
（a+b）2-4ab
．
②由①可得出下面的結(jié)論：在周長(zhǎng)一定的長(zhǎng)方形中，
邊長(zhǎng)相等
時(shí)，此長(zhǎng)方形的面積最大．
③若一長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為36cm，則當(dāng)邊長(zhǎng)為多少時(shí)，該圖形的面積最大最大面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）圖②中的陰影部分的面積為
（m-n）2
；
（2）觀察圖②，三個(gè)代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系是
（m-n）2+4mn=（m+n）2
；
（3）若x+y=-6，xy=2.75，則x-y=
5
；
-5

（4）觀察圖③，你能得到怎樣的代數(shù)恒等式呢？
（5）試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線剪開，將其分成4個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）圖②中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少？
（2）用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．
（3）由圖②你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式間的關(guān)系嗎？
（a+b）2，（a-b）2，4ab

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）圖②中的陰影部分的面積為
（m-n）2
（m-n）2
；
（2）觀察圖②請(qǐng)你寫出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關(guān)系是：
（m-n）2=（m+n）2-4mn
（m-n）2=（m+n）2-4mn
．
（3）若x+y=-6，xy=2.75，則x-y=
±5
±5
．
（4）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示了
（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2
（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2
．
（5）請(qǐng)你用圖③提供的若干塊長(zhǎng)方形和正方形硬紙片圖形，用拼長(zhǎng)方形的方法，把下列二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：m2+4mn+3n2．要求：在圖④的框中畫出圖形；寫出分解的因式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b（a＞b）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱抽）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖②那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的都分的面積是（　�。�
A、abB、a2+2ab+b2C、a2-b2D、a2-2ab+b2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案