已知如圖所示，⊙O1，⊙O2外切于點(diǎn)P，點(diǎn)P在y軸上，⊙O1，⊙O2與x軸相切于A，B兩點(diǎn)．

(1)求證PA⊥PB；

(2)若點(diǎn)A(－1，0)，B(4，0)，求過A，B，P三點(diǎn)拋物線的關(guān)系式；

(3)在(2)中所確定的拋物線的頂點(diǎn)是否在⊙O1，⊙O2的圓心的連線上？

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某街道兩旁正在安裝漂亮的路燈，經(jīng)查看路燈圖紙，小紅發(fā)現(xiàn)該路燈的設(shè)計(jì)可以看作是“相切兩圓”的一部分，部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示：⊙O1、⊙O2相切于點(diǎn)C，CD切⊙O1于點(diǎn)C，A、B為路燈燈泡．已知∠AO1O2=∠BO2O1=60°．A、B、C三點(diǎn)距地面MN的距離分別為150
3
cm，180
3
cm，100
3
cm，請(qǐng)根據(jù)以上圖文信息，求：
（1）⊙O1、⊙O2的半徑分別多少cm？
（2）把A、B兩個(gè)燈泡看作兩個(gè)點(diǎn)，求線段AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•畢節(jié)地區(qū)）如圖所示，⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)C，AB是⊙O1和⊙O2的外公切線，A、B為切點(diǎn)，且∠ACB=90°．以AB所在直線為軸，過點(diǎn)C且垂直于AB的直線為軸建立直角坐標(biāo)系，已知AO=4，OB=1．
（1）分別求出A、B、C各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）如果⊙O1的半徑是5，問這條拋物線的頂點(diǎn)是否落在兩圓連心線O1 O2上？如果在，請(qǐng)證明；如果不在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)C，AB是⊙O1和⊙O2的外公切線，A、B為切點(diǎn)，且∠ACB=90°．以AB所在直線為軸，過點(diǎn)C且垂直于AB的直線為軸建立直角坐標(biāo)系，已知AO=4，OB=1．
（1）分別求出A、B、C各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）如果⊙O1的半徑是5，問這條拋物線的頂點(diǎn)是否落在兩圓連心線O1 O2上？如果在，請(qǐng)證明；如果不在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年貴州省畢節(jié)地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)C，AB是⊙O1和⊙O2的外公切線，A、B為切點(diǎn)，且∠ACB=90°．以AB所在直線為軸，過點(diǎn)C且垂直于AB的直線為軸建立直角坐標(biāo)系，已知AO=4，OB=1．
（1）分別求出A、B、C各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）如果⊙O1的半徑是5，問這條拋物線的頂點(diǎn)是否落在兩圓連心線O1 O2上？如果在，請(qǐng)證明；如果不在，請(qǐng)說明理由．

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