（12分）“快樂購”超市購進一批25元/千克的綠色食品，如果以30元/千克銷售，那么每天可售出400千克．由銷售經(jīng)驗知，每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元）（x≥30）存在如圖所示的一次函數(shù)關系式。

（1）試求出y與x的函數(shù)關系式；
（2）設“快樂購”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤P元，當銷售單價為何值時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）根據(jù)市場調查，該綠色食品每天可獲利潤不超過3080元，現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤不得低于3000元，請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價x的范圍（直接寫出答案）。
（1） y=－20x+1000 （4分）（2） p=－20x2+1500x—25000 （4分）  x=37.5時，最大利潤3125元 （2分）（3）35≤x≤36 或39≤x≤40 （2分）

試題分析：解：
（1）有題意分析得出
設y=ax+b
圖形經(jīng)過點（30,400）和（40,200）
所以y=－20x+1000
（2）由題意分析得出可以列出函數(shù)是 p=－20x2+1500x—25000 頂點式是：x=37.5時有最大值
（3）35≤x≤36 或39≤x≤40
點評：函數(shù)解析式以及一次函數(shù)和二次函數(shù)的結合是考查的重點也是難點
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=2（x-5）2 +1圖象的頂點是          。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)在和時的函數(shù)值相等。

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點，求和的值；
（3）設二次函數(shù)的圖象與軸交于點（點在點的左側），將二次函數(shù)的圖象在點間的部分（含點和點）向左平移個單位后得到的圖象記為，同時將（2）中得到的直線向上平移個單位。請結合圖象回答：當平移后的直線與圖象有公共點時，的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=3x2的圖像不動，把x軸向上平移2個單位長度，那么在新的坐標系下此拋物線的解析式是___________________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于(,0)和(,0)，其中，與軸交于正半軸上一點．下列結論：①；②；③；④．其中所有正確結論的序號是_______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線交y軸于點A，交x軸于點B,C（點B在點C的右側）。如圖，過點A作垂直于y軸的直線l. 在y軸右側、位于直線l下方的拋物線上任取一點P，過點P作直線PQ平行于y軸交直線l于點Q，交x軸于R，連接AP.

（1）求A，B，C三點的坐標；
（2）如果以A，P，Q三點構成的三角形與△AOC相似，求出點P的坐標；
（3）若將△APQ沿AP對折，點Q的對應點為點M. 是否存在點P，使得點M落在x軸上.若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點、，且，與軸的正半軸的交點在的下方．下列結論：①；②；③；④．其中正確結論的個數(shù)是   個。 (     )
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，劉敏同學觀察得出了下面四條信息：

（1）；（2）；（3）；（4），你認為其中錯誤的有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題8分）已知二次函數(shù)。
（1）求函數(shù)圖象的頂點坐標、對稱軸及與坐標軸交點的坐標；
（2）并畫出函數(shù)的大致圖象，并求使y＞0的x的取值范圍。

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