【題目】如圖，已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在OC的延長線上，sinB=，∠D=30度．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）若AC=6，求AD的長．

【答案】（1）AD是⊙O的切線；（2）

【解析】

試題分析：（1）要證明AD是⊙O的切線，只要證明∠OAD=90°即可；

（2）根據(jù)已知可得△AOC是等邊三角形，從而得到OA=AC=6，則可以利用勾股定理求得AD的長．

試題解析：（1）證明：如圖，連接OA；

∵sinB=，

∴∠B=30°，

∵∠AOC=2∠B，

∴∠AOC=60°；

∵∠D=30°，

∴∠OAD=180°﹣∠D﹣∠AOD=90°，

∴AD是⊙O的切線．

（2）解：∵OA=OC，∠AOC=60°，

∴△AOC是等邊三角形，

∴OA=AC=6，

∵∠OAD=90°，∠D=30°，

∴AD=AO=．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】過點A（-2，5）作x軸的垂線L，則直線L上的點的坐標(biāo)特點是 ．

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（1）求證：△ABD≌△EBD；

（2）過點E作EF∥DA，交BD于點F，連接AF．求證：四邊形AFED是菱形．

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（1）在甲組中，首場比賽抽到e隊的概率是 ；

（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求首場比賽出場的兩個隊都是縣區(qū)學(xué)校隊的概率．

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（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形DBFE是菱形？為什么？

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【題目】下列計算正確的是（　�。�

A. m3﹣m2=m B. m3﹣m2=m5 C. （m+n）2=m2+n2 D. （m3）2=m6

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【題目】如圖，若將左圖正方形剪成四塊，恰能拼成右圖的矩形，設(shè)a=1，則b=（　　）

A. B. C. D.

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（1）求此雙曲線的解析式；

（2）作直線AC交y軸于點E，連結(jié)DE，求△ CDE的面積．

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【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（___ ___）

∴∠2=∠CGD（等量代換）

∴CE∥BF（__ ___）

∴∠____ ____=∠BFD（___ ____）

又∵∠B=∠C（已知）

∴____ ____（等量代換）

∴AB∥CD（___ ____）

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