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我們已經接觸了很多代數恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數恒等式．例如圖甲可以用來解釋（a+b）2-（a-b）2=4ab．那么通過圖乙面積的計算，驗證了一個恒等式，此等式是（　　）
分析：根據空白部分的面積等于大正方形的面積減去兩個長方形的面積再加上右上角小正方形的面積列式整理即可得解．
解答：解：空白部分的面積：（a-b）2，
還可以表示為：a2-2ab+b2，
所以，此等式是（a-b）2=a2-2ab+b2．
故選C．
點評：本題考查了完全平方公式的幾何背景，利用兩種方法表示出空白部分的面積是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

6、我們已經接觸了很多代數恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數恒等式．例如圖（3）可以用來解釋（a+b）2-（a-b）2=4ab．那么通過圖（4）面積的計算，驗證了一個恒等式，此等式是（　�。�

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19、我們已經接觸了很多代數恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數恒等式．例如圖1可以用來解釋a2-b2=（a+b）（a-b）．那么通過圖2面積的計算，驗證了一個恒等式，此等式是
（a+b）2-（a-b）2=4ab
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們已經接觸了很多代數恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積解釋這些代數恒等式．例如，圖1可以用來解釋代數恒等式（2a）2=4a2，請你用所給出的圖形（如圖2）拼成一個正方形，用來解釋代數恒等式（a+b）2=a2+2ab+b2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在數學課的學習中，我們已經接觸了很多代數恒等式，知道可以用圖形的面積來解釋這些代數恒等式．如圖①可以解釋恒等式（2b）2=4b2；

（1）如圖②可以解釋恒等式a2+2ab+b2=
（a+b）2
（a+b）2
．
（2）如圖③是由4個長為a，寬為b的長方形紙片圍成的正方形，①利用面積關系寫出一個代數恒等式：
①（a+b）2=（a-b）2+4ab或 （a+b）2-（a-b）2=4ab
或（a-b）2=（a+b）2-4ab
①（a+b）2=（a-b）2+4ab或 （a+b）2-（a-b）2=4ab
或（a-b）2=（a+b）2-4ab
．
②若長方形紙片的面積為1，且長比寬長3，求長方形的周長（其中a、b都是正數，結果可保留根號）．

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