Question

若（7x-a）²=49x²-bx+9，則|a+b|=________．

Answer 1

45
分析：先將原式化為49x²-14ax+a²=49x²-bx+9，再根據(jù)各未知數(shù)的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等列出關(guān)于a、b的方程組，求出a、b的值代入即可．
解答：∵（7x-a）²=49x²-bx+9，
∴49x²-14ax+a²=49x²-bx+9，
∴-14a=-b，a²=9，
解得 a=3，b=42或a=-3，b=-42．
當(dāng)a=3，b=42時(shí)，|a+b|=|3+42|=45；
當(dāng)a=-3，b=-42時(shí)，|a+b|=|-3-42|=45．
故答案為45．
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，考查了完全平方公式以及代數(shù)式的求值，要熟練進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．