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如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=1，BD平分∠ABC，BD⊥CD，則AD+BC等于    ．
【答案】分析：由等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，BD⊥CD，易得△ABD是等腰三角形，△BCD是含30°角的直角三角形的性質，繼而可求得AD與BC的長，則可求得答案．
解答：解：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，∠ABC=∠C，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，∠ABC=∠C=2∠CBD，
∴∠ABD=∠ADB，
∴AD=AB=1，
∵BD⊥CD，
∴∠CBD+∠C=90°，
∴∠CBD=30°，∠C=60°，
在Rt△BCD中，BC=2CD=2，
∴AD+BC=1+2=3．
故答案為：3．
點評：此題考查了等腰梯形的性質、等腰三角形的判定與性質以及含30°角的直角三角形的性質．此題難度適中，注意掌握數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
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14、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周長為40cm，則CD的長為（　�。�

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24、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周長．

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（2007•昌平區(qū)二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

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如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
（1）求∠ABC的度數； 
（2）求梯形ABCD的周長．

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如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當DC=2時，求梯形面積．

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