【題目】觀察下列等式： ， ， ，
將以上三個等式兩邊分別相加得： =1﹣ =1﹣ = ．
（1）猜想并寫出： = ．
（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
① +…+ =；
② …+ =；
（3）探究并計(jì)算： …+ ．

【答案】
（1）﹣
（2）；
（3）

解：∵ = ， = ，

∴原式= （ + +…+ ）

= （1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ）

= （1﹣ ）

= ×

=


【解析】解：（1）∵ ， ， ，
∴ = ﹣ ．
所以答案是： ﹣ ；
（2）①∵由（1）知， = ﹣ ，
∴ +…+ =1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = ．
所以答案是： ；
② …+
=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣
=1﹣
= ．
所以答案是： ；
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握在沒有括號的不同級運(yùn)算中，先算乘方再算乘除，最后算加減才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的角平分線AD、中線BE相交于點(diǎn)O，則①AO是△ABE的角平分線；②BO是△ABD的中線；③DE是△ADC的中線；④ED是△EBC的角平分線的結(jié)論中正確的有_________個.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式1﹣ ，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分線；ED平分∠AEB，交AB于點(diǎn)D；∠CAE=∠B．

（1）如果AC=3cm，求AB的長度；

（2）猜想：ED與AB的位置關(guān)系，并證明你的猜想。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個正方形花圃邊長增加2cm，所得新正方形花圃的周長是28cm，則：原正方形花圃的邊長是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明用50元錢買筆記本和練習(xí)本共20本，已知每個筆記本5元，每個練習(xí)本1元，那么他最多能買筆記本本．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）﹣4÷ ﹣（﹣ ）×（﹣30）
（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（3）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×
（4）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，且AB=6 cm,則△DEB的周長為( )。

A.9 cm B.5 cmC.6 cm D.不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】芝麻作為食品和藥物，均廣泛使用．經(jīng)測算，一粒芝麻約有0.00000201千克，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.2.01×10﹣6千克
B.0.201×10﹣5千克
C.20.1×10﹣7千克
D.2.01×10﹣7千克

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