【題目】如圖,在中,,平分于點(diǎn).

(1)BC=7,BD=4,則點(diǎn)的距離是________;

(2),點(diǎn)的距離是8,則的長是________.

【答案】3 20

【解析】

1)過點(diǎn)DDEABE,先求出CD,再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=CD,從而得解;

2)根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得CD=DE,再求出BD,然后根據(jù)BC=BD+CD計算即可得解.

1)過點(diǎn)DDEABE,

BC=7,BD=4,

CD=BC-BD=7-4=3,

∵∠C=90°,AD平分∠BAC,

DE=CD=3

即點(diǎn)DAB的距離是3;

2)∵∠C=90°,AD平分∠BAC,

DE=CD=8,

BDDC=32,

BD=8×=12,

BC=BD+CD=12+8=20

故答案為:320

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(問題提出)

學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我們繼續(xù)對兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的情形進(jìn)行研究.

(初步思考)

我們不妨將問題用符號語言表示為:在△ABC△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,對∠B進(jìn)行分類,可分為“∠B是直角、鈍角、銳角三種情況進(jìn)行探究.

(深入探究)

第一種情況:當(dāng)∠B是直角時,△ABC≌△DEF

1)如圖,在△ABC△DEF,AC=DF,BC=EF∠B=∠E=90°,根據(jù) ,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF

第二種情況:當(dāng)∠B是鈍角時,△ABC≌△DEF

2)如圖,在△ABC△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是鈍角,求證:△ABC≌△DEF

第三種情況:當(dāng)∠B是銳角時,△ABC△DEF不一定全等.

3)在△ABC△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是銳角,請你用尺規(guī)在圖中作出△DEF,使△DEF△ABC不全等.(不寫作法,保留作圖痕跡)

4∠B還要滿足什么條件,就可以使△ABC≌△DEF?請直接寫出結(jié)論:在△ABC△DEF中,AC=DF,BC=EF∠B=∠E,且∠B、∠E都是銳角,若 ,則△ABC≌△DEF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在圓錐形的稻草堆頂點(diǎn)P處有一只貓,看到底面圓周上的點(diǎn)A處有一只老鼠,貓沿著母線PA下去抓老鼠,貓到達(dá)點(diǎn)A時,老鼠已沿著底面圓周逃跑,貓?jiān)诤竺嫜刂嗤穆肪追,在圓周的點(diǎn)B處抓到了老鼠后沿母線BP回到頂點(diǎn)P處.在這個過程中,假設(shè)貓的速度是勻速的,貓出發(fā)后與點(diǎn)P距離s,所用時間為t,則st之間的函數(shù)關(guān)系圖象是( )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018年東營市教育局在全市中小學(xué)開展了情系疏勒書香援疆捐書活動,200多所學(xué)校的師生踴躍參與,向新疆疏勒縣中小學(xué)共捐贈愛心圖書28.5萬余本.某學(xué)校學(xué)生社團(tuán)對本校九年級學(xué)生所捐圖書進(jìn)行統(tǒng)計,根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖表.請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中所提供的信息解答下列問題:

圖書種類

頻數(shù)(本)

頻率

名人傳記

175

a

科普圖書

b

0.30

小說

110

c

其他

65

d

(1)求該校九年級共捐書多少本;

(2)統(tǒng)計表中的a=   ,b=   ,c=   ,d=   

(3)若該校共捐書1500本,請估計科普圖書小說一共多少本;

(4)該社團(tuán)3名成員各捐書1本,分別是1名人傳記”,1科普圖書”,1小說,要從這3人中任選2人為受贈者寫一份自己所捐圖書的簡介,請用列表法或樹狀圖求選出的2人恰好1人捐名人傳記”,1人捐科普圖書的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把邊長為1的正方形ABCD繞頂點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′,則它們的公共部分的面積等于(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,C是線段AB的中點(diǎn),CD平分∠ACECE平分∠BCD,CD=CE

(1)求證:ACDBCE;

(2)若∠D=75°,求∠B的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā)沿A→C→B路徑向終點(diǎn)運(yùn)動,終點(diǎn)為B點(diǎn);點(diǎn)QB點(diǎn)出發(fā)沿B→C→A路徑向終點(diǎn)運(yùn)動,終點(diǎn)為A點(diǎn).點(diǎn)PQ分別以每秒1cm3cm的運(yùn)動速度同時開始運(yùn)動,當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動,在某時刻,分別過PQPElEQFlF.設(shè)運(yùn)動時間為t秒,則當(dāng)t=______秒時,PECQFC全等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=DCE=90°,連接AEBD交于點(diǎn)O,AEDC交于點(diǎn)M,BDAC交于點(diǎn)N

(1)如圖1,猜想AEBD的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系,并加以證明.

(2)如圖2,若AC=DC,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出2中四對全等的直角三角形.

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