【題目】如圖，在中，，平分交于點.

(1)若BC=7，BD=4，則點到的距離是________;

(2)若，點到的距離是8，則的長是________.

【答案】3； 20．

【解析】

（1）過點D作DE⊥AB于E，先求出CD，再根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE=CD，從而得解；

（2）根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得CD=DE，再求出BD，然后根據(jù)BC=BD+CD計算即可得解．

（1）過點D作DE⊥AB于E，

∵BC=7，BD=4，

∴CD=BC-BD=7-4=3，

∵∠C=90°，AD平分∠BAC，

∴DE=CD=3，

即點D到AB的距離是3；

（2）∵∠C=90°，AD平分∠BAC，

∴DE=CD=8，

∵BD：DC=3：2，

∴BD=8×=12，

∴BC=BD+CD=12+8=20．

故答案為：3；20．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題提出）

學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究．

（初步思考）

我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進(jìn)行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究．

（深入探究）

第一種情況：當(dāng)∠B是直角時，△ABC≌△DEF．

（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù) ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二種情況：當(dāng)∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF．

（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．

第三種情況：當(dāng)∠B是銳角時，△ABC和△DEF不一定全等．

（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）

（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請直接寫出結(jié)論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若 ，則△ABC≌△DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓錐形的稻草堆頂點P處有一只貓，看到底面圓周上的點A處有一只老鼠，貓沿著母線PA下去抓老鼠，貓到達(dá)點A時，老鼠已沿著底面圓周逃跑，貓在后面沿著相同的路線追，在圓周的點B處抓到了老鼠后沿母線BP回到頂點P處．在這個過程中，假設(shè)貓的速度是勻速的，貓出發(fā)后與點P距離s，所用時間為t，則s與t之間的函數(shù)關(guān)系圖象是（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年東營市教育局在全市中小學(xué)開展了“情系疏勒書香援疆”捐書活動，200多所學(xué)校的師生踴躍參與，向新疆疏勒縣中小學(xué)共捐贈愛心圖書28.5萬余本．某學(xué)校學(xué)生社團(tuán)對本校九年級學(xué)生所捐圖書進(jìn)行統(tǒng)計，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖表．請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中所提供的信息解答下列問題：

圖書種類

頻數(shù)（本）

頻率

名人傳記

175

a

科普圖書

b

0.30

小說

110

c

其他

65

d

（1）求該校九年級共捐書多少本；

（2）統(tǒng)計表中的a=　 　，b=　 　，c=　 　，d=　 　；

（3）若該校共捐書1500本，請估計“科普圖書”和“小說”一共多少本；

（4）該社團(tuán)3名成員各捐書1本，分別是1本“名人傳記”，1本“科普圖書”，1本“小說”，要從這3人中任選2人為受贈者寫一份自己所捐圖書的簡介，請用列表法或樹狀圖求選出的2人恰好1人捐“名人傳記”，1人捐“科普圖書”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把邊長為1的正方形ABCD繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，則它們的公共部分的面積等于（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C是線段AB的中點，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．

(1)求證：△ACD≌△BCE；

(2)若∠D=75°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．點P從A點出發(fā)沿A→C→B路徑向終點運動，終點為B點；點Q從B點出發(fā)沿B→C→A路徑向終點運動，終點為A點．點P和Q分別以每秒1cm和3cm的運動速度同時開始運動，當(dāng)一個點到達(dá)終點時另一個點也停止運動，在某時刻，分別過P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．設(shè)運動時間為t秒，則當(dāng)t=______秒時，△PEC與△QFC全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，連接AE，BD交于點O，AE與DC交于點M，BD與AC交于點N．

(1)如圖1，猜想AE與BD的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并加以證明.

(2)如圖2，若AC=DC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四對全等的直角三角形．

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同步練習(xí)冊答案