【題目】如圖,動點M、N同時從原點出發(fā)沿數(shù)軸做勻速運動,己知動點M、N的運動速度比是1:2(速度單位:1個單位長度/秒),設(shè)運動時間為t秒.

(1)若動點M向數(shù)軸負(fù)方向運動,動點N向數(shù)軸正方向運動,當(dāng)t=2秒時,動點M運動到A點,動點N運動到B點,且AB=12(單位長度).

①在直線l上畫出A、B兩點的位置,并回答:點A運動的速度是   (單位長度/秒);點B運動的速度是   (單位長度/秒).

②若點P為數(shù)軸上一點,且PA﹣PB=OP,求的值;

(2)由(1)中A、B兩點的位置開始,若M、N同時再次開始按原速運動,且在數(shù)軸上的運動方向不限,再經(jīng)過幾秒,MN=4(單位長度)?

【答案】(1)①2;4;②4;(2)48

【解析】試題分析:(1)①把A、B兩點表示在數(shù)軸上,計算出M、N兩點的速度即可;
②設(shè)點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x,根據(jù)PA-PB=OP,分x的范圍求出所求即可;
(2)設(shè)再經(jīng)過m秒,可得MN=4(單位長度),分MN同向與反向求出所求即可.

試題解析:(1)①畫出數(shù)軸,如圖所示:

可得點M運動的速度是2(單位長度/秒);點N運動的速度是4(單位長度/秒);

故答案為:2,4;

②設(shè)點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x,

PA﹣PB=OP≥0,

x≥2,

當(dāng)2≤x≤8時,PA﹣PB=(x+4)﹣(8﹣x)=x+4﹣8+x,即2x﹣4=x,此時x=4;

當(dāng)x>8時,PA﹣PB=(x+4)﹣(x﹣8)=12,此時x=12,

;

(2)設(shè)再經(jīng)過m秒,可得MN=4(單位長度),

M、N運動的方向相同,要使得MN=4,必為N追擊M,

|(8﹣4m)﹣(﹣4﹣2m)|=4,即|12﹣2m|=4,

解得:m=4m=8;

M、N運動方向相反,要使得MN=4,必為M、N相向而行,

|(8﹣4m)﹣(﹣4+2m)|=4,即|12﹣6m|=4,

解得:m=m=

綜上,m=4m=8m=m=

練習(xí)冊系列答案
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(1)參加朗誦比賽的學(xué)生共有人,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,m= , n=;C等級對應(yīng)扇形的圓心角為度;
(3)學(xué)校準(zhǔn)備從獲A等級的學(xué)生中隨機(jī)選取2人,參加市舉辦的朗誦比賽,請利用列表法或樹形圖法,求獲A等級的小明參加市朗誦比賽的概率.

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(1)求k的值;
(2)若將菱形ABCD沿x軸正方向平移,當(dāng)菱形的一個頂點恰好落在函數(shù)y= (k>0,x>0)的圖象上時,求菱形ABCD平移的距離.

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【題目】畫出函數(shù)的圖象.

1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是________;

2)列表(把表格補充完整)

x

……

-2

-1

0

1

2

3

4

……

y

3)描點、連線

4)結(jié)合圖象,寫出函數(shù)的一條性質(zhì)________________________________________.

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請結(jié)合圖表完成下列各題:

(1)①表中a的值為 , 中位數(shù)在第組;
②頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(2)若測試成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?
(3)第5組10名同學(xué)中,有4名男同學(xué),現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對抗練習(xí),且4名男同學(xué)每組分兩人,求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.

組別

成績x分

頻數(shù)(人數(shù))

第1組

50≤x<60

6

第2組

60≤x<70

8

第3組

70≤x<80

14

第4組

80≤x<90

a

第5組

90≤x<100

10

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農(nóng)作物品種

每公頃需勞動力

每公頃需投入資金

水稻

4

1萬元

棉花

8

1萬元

蔬菜

5

2萬元

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