Question

【題目】小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏OB與底板OA所在水平線的夾角為120°時，感覺最舒適（如圖1），側(cè)面示意圖為圖2；使用時為了散熱，她在底板下面墊入散熱架ACO＇后，電腦轉(zhuǎn)到AO＇B＇位置（如圖3），側(cè)面示意圖為圖4．已知OA=OB=24cm，O＇C⊥OA于點(diǎn)C，O＇C=12cm.

（1）求∠CAO＇的度數(shù)．

（2）顯示屏的頂部B＇比原來升高了多少？

（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏O＇B＇與水平線的夾角仍保持120°，則顯示屏O＇B＇應(yīng)繞點(diǎn)O＇按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少

Answer 1

【答案】；；

【解析】

試題分析：根據(jù)與的長度求出的正弦值，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出的度數(shù)；

首先過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，根據(jù)求出，再求出點(diǎn)抬高的高度；

根據(jù)顯示屏與水平線的夾角仍保持，可以求出，根據(jù)平行線的性質(zhì)可以求出.

試題解析： ∵于點(diǎn)，，

∴，

∴；

過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，，

∴，

∵，

∴，

∴；

∴顯示屏的頂部比原來升高了；

∵顯示屏與水平線的夾角仍保持，

∴，

∵O′F∥CA，

∴，

∵，

∴，

∴顯示屏應(yīng)繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)．