Question

【題目】如圖，已知O為直線AB上一點，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．

(1)求∠BOD的度數(shù)；(2)OE是否平分∠BOC？說明你的理由．

Answer 1

【答案】(1) 155°;(2)見解析.

【解析】

(1)由角平分線的定義可得∠AOD=25°，再根據(jù)平角定義即可求得答案；

(2)分別求出∠COE，∠BOE的值，再做判斷即可．

(1)∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，

∴∠AOD=∠COD=∠AOC=×50°=25°，

∴∠BOD=180°-∠AOD=155°；

(2)∵∠COD=25°，∠DOE=90°，

∴∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°，

∵∠BOC=180°-∠AOC=180°-50°=130°，

∴∠BOE=∠BOC-∠EOC=130°-65°=65°，

∴∠BOE =∠COE，

即OE平分∠BOC．