Question

某蔬菜加工廠承擔(dān)出口蔬菜加工任務(wù)，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱．供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇：

方案一：從紙箱廠定制購買，每個紙箱價格為4元；

方案二：由蔬菜加工廠租賃機(jī)器自己加工制作這種紙箱，機(jī)器租賃費按生產(chǎn)紙箱數(shù)收�。�工廠需要一次性投入機(jī)器安裝等費用16 000元，每加工一個紙箱還需成本費2.4元．

(1)若需要這種規(guī)格的紙箱x個，請分別寫出從紙箱廠購買紙箱的費用y₁(單位：元)和蔬菜加工廠自己加工制作紙箱的費用y₂(單位：元)關(guān)于x(單位：個)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)假設(shè)你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案？并說明理由．

Answer 1

解：(1)由題意，得y₁＝4x，

y₂＝2.4x＋16 000.

(2)y₂－y₁＝16 000－1.6x，

由y₁＝y₂，得16 000－1.6x＝0，解得x＝10 000.

當(dāng)x<10 000時，y₁<y₂，選擇方案一，從紙箱廠定制購買紙箱所需的費用低；

∴當(dāng)x>10 000時，y₁>y₂，選擇方案二，蔬菜加工廠自己加工紙箱所需的費用低．

∴當(dāng)x＝10 000時，y₁＝y₂，

兩種方案都可以，兩種方案所需的費用相同．