Question

一杯飲料，第一次倒去四分之一，第二次倒去剩下的四分之一，…如此倒下去，第八次后剩下飲料是原來的

（

3

4

）⁸

．

Answer 1

分析：根據(jù)乘方的意義和題意可知：第八次后剩下飲料是原來的（

3

4

）⁸．

解答：解：設(shè)這杯飲料為1，根據(jù)題意得
第一次后剩下飲料是原來的：1-

1

4

=

3

4

；
第二次后剩下飲料是原來的：

3

4

（1-

1

4

）=（

3

4

）²；
…
第八次后剩下飲料是原來的（

3

4

）⁸．
故答案為：（

3

4

）⁸．

點(diǎn)評：本題考查了乘方的意義．乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；解題還要掌握乘方的運(yùn)算法則．