【題目】已知圖中的每個方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點，△ABC的頂點在格點上，稱為格點三角形，請按要求完成下列各題

（1）填空：

AB＝　　，BC＝　　，AC＝　　；

（2）試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

【答案】（1）3，2，；（2）△ABC是直角三角形，理由詳見解析.

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理即可求得△ABC的三邊的長；

（2）由勾股定理的逆定理即可作出判斷．

（1）根據(jù)勾股定理即可得到：AB2＝62+32＝45，BC2＝42+22＝20，AC2＝72+42＝65，

則AB＝3，BC＝2，AC＝．

故答案為3，2，；

（2）△ABC是直角三角形，理由如下：

∵AB2＝45，BC2＝20，AC2＝65，

AB2+BC2＝45+20＝65，

∴AB2+BC2＝AC2，

∴△ABC是直角三角形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某建筑物AC頂部有一旗桿AB，且點A，B，C在同一條直線上，小明在地面D處觀測旗桿頂端B的仰角為30°，然后他正對建筑物的方向前進了20米到達地面的E處，又測得旗桿頂端B的仰角為60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗桿AB的高度（結(jié)果精確到0.1米）．參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D是⊙O的直徑CA延長線上一點，點B在⊙O上，且∠DBA=∠BCD．

（1）證明：BD是⊙O的切線．

（2）若點E是劣弧BC上一點，AE與BC相交于點F，且△BEF的面積為16，cos∠BFA=，那么，你能求出△ACF的面積嗎？若能，請你求出其面積；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（ ）

A.了解三明市初中學生每天閱讀的時間B.了解三明電視臺“教育在線”欄目的收視率

C.了解一批節(jié)能燈的使用壽命D.了解某校七年級班同學的身高

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數(shù)， 從下到上的第個至第個臺階上依次標著，且任意相鄰四個臺階上的數(shù)的和都相等．

求前個臺階上的數(shù)的和；

求第個臺階上的數(shù)x的值；

從下到上前為奇數(shù))個臺階上的數(shù)的和能否為？若能，求出的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)市場規(guī)定，一次購買蘋果不超過100kg（包括100kg），批發(fā)價為5元，如果一次購買100kg以上蘋果，超過100kg的部分蘋果價格打8折．

（I）請?zhí)顚懴卤?/span>

購買量/kg

0

50

100

150

200

…

付款金額/元

0

250

_

700

__

…

（Ⅱ）寫出付款金額關(guān)于購買量的函數(shù)解析式；

（Ⅲ）如果某人付款2100元，求其購買蘋果的數(shù)量．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究證明：

（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，點E是BC上的一個動點，EG⊥AB，EF⊥AC，CD⊥AB，點G，F(xiàn)，D分別是垂足．求證：CD=EG+EF；

猜想探究：

（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，點E是BC的延長線上的一個動點，EG⊥AB于G，EF⊥AC交AC延長線于F，CD⊥AB于D，直接猜想CD、EG、EF之間的關(guān)系為 CD=EG﹣EF ；

問題解決：

（3）如圖3，邊長為10的正方形ABCD的對角線相交于點O、H在BD上，且BH=BC，連接CH，點E是CH上一點，EF⊥BD于點F，EG⊥BC于點G，則EF+EG= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程

（1）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求m的值，并求出此時方程的根；

（2）是否存在正數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的平方和等于224．若存在，求出滿足條件的m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明與小紅開展讀書比賽．小明找出了一本以前已讀完84頁的古典名著打算繼續(xù)往下讀，小紅上個周末恰好剛買了同一版本的這本名著，不過還沒開始讀．于是，兩人開始了讀書比賽．他們利用下表來記錄了兩人5天的讀書進程．例如，第5天結(jié)束時，小明還領(lǐng)先小紅24頁，此時兩人所讀到位置的頁碼之和為424．已知兩人各自每天所讀頁數(shù)相同．

讀書天數(shù)

1

2

3

4

5

頁碼之差

72

60

48

36

24

頁碼之和

152

220

424

（1）表中空白部分從左到右2個數(shù)據(jù)依次為 ， ；

（2）小明、小紅每人每天各讀多少頁？

（3）已知這本名著有488頁，問：從第6天起，小明至少平均每天要比原來多讀幾頁，才能確保第10天結(jié)束時還不被小紅超過？（答案取整數(shù)）

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