Question

⊙O的半徑為6，一條弦長為6，這條弦所對的圓周角為      度。

Answer 1

30或150

解析試題分析：一條弦所對的圓周角有兩種情況：當圓周角的頂點在優(yōu)弧上，圓周角應(yīng)是一個銳角；當圓周角的頂點在劣弧上，圓周角是一個鈍角．
∵弦AB的長等于半徑，
∴當把圓心分別與點A，B連接，可得等邊三角形，等邊三角形的內(nèi)角是60°，
∴弦AB所對的圓心角是60°，
∴弦AB把圓分成60°和300°的兩段弧，
根據(jù)弧的度數(shù)等于它所對的圓心角的度數(shù)，而一條弧所對的圓周角的度數(shù)等于所對圓心角度數(shù)的一半，
∴弦AB所對的圓周角等于30°或150°．
考點：本題考查的是圓周角定理
點評：解答本題的關(guān)鍵是注意一條弦（非直徑）把圓分成兩條弧，兩條弧對應(yīng)兩個不同度數(shù)的圓周角．