【題目】已知正方形ABCD中,點E在邊DC上,DE=2,EC=1(如圖所示)把線段AE繞點A旋轉(zhuǎn),使點E落在直線BC上的點F處,求F、C兩點的距離
【答案】1或5.
【解析】試題分析:根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=AD,∠ABC=∠D=90°,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AF=AE,然后利用“HL”證明Rt△ABF和Rt△ADE全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BF=DE,再求出正方形的邊長為3,然后分點F在線段BC上和CB的延長線上兩種情況討論求解.
試題解析:
解:順時針旋轉(zhuǎn)得到F1點,
∵AE=AF1,AD=AB,∠D=∠ABC=90°,
∴△ADE≌△ABF1,
∴F1C=1;
逆時針旋轉(zhuǎn)得到F2點,同理可得△ABF2≌△ADE,
∴F2B=DE=2,
F2C=F2B+BC=5.
綜上所述,F、C兩點間的距離為1或5.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)習(xí)小組在研究函數(shù)y=x3﹣2x的圖象與性質(zhì)時,已列表、描點并畫出了圖象的一部分.
x | … | ﹣4 | ﹣3.5 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ | 0 | ﹣ | ﹣ | ﹣ | … |
(1)請補(bǔ)全函數(shù)圖象;
(2)方程x3﹣2x=﹣2實數(shù)根的個數(shù)為 ;
(3)觀察圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果兩個數(shù)的絕對值相等,那么這兩個數(shù)( )
A.互為相反數(shù)B.相等C.互為相反數(shù)或相等D.積為0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下問題,不適合用全面調(diào)查的是( )
A.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間B.鞋廠檢查生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)
C.學(xué)校招聘教師,對應(yīng)聘人員面試D.某中學(xué)調(diào)查全校753名學(xué)生的身高
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D點,DE⊥AB于E,當(dāng)AC=6,BC=8時,求DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某文具店二月份共銷售各種水筆m支,三月份銷售各種水筆的支數(shù)比二月份增長了10%,那么該文具店三月份共銷售各種水筆________支.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,D是邊AC上一點,連接BD.將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△BAE,連接ED.若BC=10,BD=9,求△AED的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有以下幾何圖形:①線段;②角;③等腰三角形;④直角三角形;⑤梯形;⑥平行四邊形,其中一定是軸對稱圖形的有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A(0,8),點B(4,0),連接AB,點M,N分別是OA,AB的中點,在射線MN上有一動點P.若△ABP是直角三角形,則點P的坐標(biāo)是__.
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