小岳和小亮用甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤(如圖所示)玩游戲.現(xiàn)小岳轉(zhuǎn)動甲盤一次,同時小亮轉(zhuǎn)動乙盤一次.當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,指針落在某個數(shù)字區(qū)域中,這個區(qū)域中的數(shù)字即為轉(zhuǎn)到的數(shù)字(不考慮指針落在虛線上).
(1)將所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字相加,求這兩個數(shù)字的和為偶數(shù)的概率;
(2)若規(guī)定轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字中數(shù)字較大的一方勝出,問這種規(guī)定是否公平?并說明理由.

【答案】分析:(1)本題考查概率問題中的公平性問題,解決本題的關(guān)鍵是計算出各種情況的概率,然后比較即可.
(2)根據(jù)題意可使用列表法或樹狀圖法求參與者的概率.
解答:解:(1)畫樹狀圖:
(2分)
共有9種情況,和為偶數(shù)的有4種,∴這兩個數(shù)字的和為偶數(shù)的概率為.(5分)

(2)不公平.(6分)
因為共有9種情況,其中甲轉(zhuǎn)盤得數(shù)大于乙轉(zhuǎn)盤得數(shù)的有5種,即概率為;
而乙轉(zhuǎn)盤得數(shù)大于甲轉(zhuǎn)盤得數(shù)的有4種,即概率為
,
∴這對用甲轉(zhuǎn)盤的有利,不公平.(8分)
點評:本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率,概率相等就公平,否則就不公平.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
練習冊系列答案
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