Question

小岳和小亮用甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（如圖所示）玩游戲．現(xiàn)小岳轉(zhuǎn)動(dòng)甲盤一次，同時(shí)小亮轉(zhuǎn)動(dòng)乙盤一次．當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在某個(gè)數(shù)字區(qū)域中，這個(gè)區(qū)域中的數(shù)字即為轉(zhuǎn)到的數(shù)字（不考慮指針落在虛線上）．
（1）將所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字相加，求這兩個(gè)數(shù)字的和為偶數(shù)的概率；
（2）若規(guī)定轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字中數(shù)字較大的一方勝出，問這種規(guī)定是否公平？并說明理由．

Answer 1

分析：（1）本題考查概率問題中的公平性問題，解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出各種情況的概率，然后比較即可．
（2）根據(jù)題意可使用列表法或樹狀圖法求參與者的概率．

解答：解：（1）畫樹狀圖：
（2分）
共有9種情況，和為偶數(shù)的有4種，∴這兩個(gè)數(shù)字的和為偶數(shù)的概率為

4

9

．（5分）

（2）不公平．（6分）
因?yàn)楣灿?種情況，其中甲轉(zhuǎn)盤得數(shù)大于乙轉(zhuǎn)盤得數(shù)的有5種，即概率為

5

9

；
而乙轉(zhuǎn)盤得數(shù)大于甲轉(zhuǎn)盤得數(shù)的有4種，即概率為

4

9

．
∵

5

9

＞

4

9

，
∴這對(duì)用甲轉(zhuǎn)盤的有利，不公平．（8分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．