Question

在一條街AB上，小南由A向B步行，小宇騎自行車由B向A行駛，小宇的速度是小南的3倍，此時(shí)公交車由始發(fā)站A開出向B行進(jìn)，且每隔相同時(shí)間發(fā)一輛車．過了一段時(shí)間，小南發(fā)現(xiàn)每隔10分鐘有一輛公交車追上他，而小宇也發(fā)現(xiàn)每隔5分鐘就碰到一輛公交車，求兩輛公交車發(fā)車的間隔時(shí)間．

Answer 1

分析：設(shè)公交車的速度為V₁，小南的速度為V₂．因?yàn)閮奢v車間隔距離相等，汽車與小南是追及問題，即小南與汽車之間距離為s=10（V₁-V₂）．汽車與小宇是相遇問題，即小宇與汽車之間的距離為s=5（V₁+3V₂）．根據(jù)上面兩式可得到V₁=5V₂．再代入①即可求得

s

V1

的值．至此問題得解．

解答：解：設(shè)公交車的速度為V₁，小南的速度為V₂．由題意得

s=10(V1-V2)       ①  s=5(V1+3V2)       ②

由①-②得  0=5V₁-25V₂，即V₁=5V₂③
將③代入①得s=10（V₁-

1

5

V₁）
∴

s

V1

=8．
故兩輛公交車發(fā)車的間隔時(shí)間為8分鐘．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二元一次方程組的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是將本題理解為追及與相遇問題，解得未知數(shù)的比例關(guān)系，即為本題的解．