【題目】已知在四邊形ABCD中，AD//BC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且AC=BD，下列四個(gè)命題中真命題是（ ）

A. 若AB=CD，則四邊形ABCD一定是等腰梯形；

B. 若∠DBC=∠ACB，則四邊形ABCD一定是等腰梯形；

C. 若，則四邊形ABCD一定是矩形；

D. 若AC⊥BD且AO=OD，則四邊形ABCD一定是正方形．

【答案】C

【解析】A、因?yàn)闈M足本選項(xiàng)條件的四邊形ABCD有可能是矩形，因此A中命題不一定成立；

B、因?yàn)闈M足本選項(xiàng)條件的四邊形ABCD有可能是矩形，因此B中命題不一定成立；

C、因?yàn)橛?/span>結(jié)合AO+CO=AC=BD=BO+OD可證得AO=CO，BO=DO，由此即可證得此時(shí)四邊形ABCD是矩形，因此C中命題一定成立；

D、因?yàn)闈M足本選項(xiàng)條件的四邊形ABCD有可能是等腰梯形，由此D中命題不一定成立.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題：如何快速計(jì)算1+2+3+…+n 的值呢？

（1）探究：令s=1+2+3+…+n①，則s=n+n-1+…+2+1②

①+②得2s=(n+1)(n+1)+…+(n+1)=n(n+1)

因此_________________.

(2)應(yīng)用：

①計(jì)算：________；

②如圖1，一串連續(xù)的整數(shù)1，2，3，4，…，自上往下排列，最上面一行有一個(gè)數(shù)，以下各行均比上一行多一個(gè)數(shù)字，若共有15行數(shù)字，則最底下一行最左邊的數(shù)是_______；

③如圖2，一串連續(xù)的整數(shù)-25，-24，-23，…，按圖1方式排列，共有14行數(shù)字，求圖2中所有數(shù)字的和.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，∠B＝60°，AC平分∠DAB．

(1)求∠ACB的度數(shù)；

(2)如果AD＝1，請(qǐng)直接寫出向量和向量的模．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，、、、是內(nèi)的射線．

(1)如圖1，當(dāng)，若平分，平分，求的大�。�

(2)如圖2，若平分，平分，，，求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)是菱形對(duì)角線的交點(diǎn)，已知菱形的邊長為12，.

（1）求的長；

（2）如圖2，點(diǎn)是菱形邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)并延長交對(duì)邊于點(diǎn)，將射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)交菱形于點(diǎn)，延長交對(duì)邊于點(diǎn).

①求證：四邊形是平行四邊形；

②若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度沿的方向在和上運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形為矩形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅游景點(diǎn)的年游客量y（萬人）是門票價(jià)格x（元）的一次函數(shù)，其函數(shù)圖像如下圖．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）經(jīng)過景點(diǎn)工作人員統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：每賣出一張門票所需成本為20元．那么要想獲得年利潤11500萬元，且門票價(jià)格不得高于230元，該年的門票價(jià)格應(yīng)該定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探索與猜想:

有一列數(shù): 第一個(gè)數(shù)是,第二個(gè)數(shù),第三個(gè)數(shù)開始依次記為、..從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是它相鄰兩數(shù)和的一半.

（1）則第三、四、五個(gè)數(shù)分別為 、 、 ；

（2）推測______ ;

（3）猜想第個(gè)數(shù) .

（4）計(jì)算:

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交CB的延長線于點(diǎn)F，連接AF，BE．

（1）求證：△AGE≌△BGF；

（2）試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校學(xué)生會(huì)調(diào)查了八年級(jí)部分學(xué)生對(duì)“垃圾分類”的了解程度（1）在確定調(diào)查方式時(shí)，學(xué)生會(huì)設(shè)計(jì)了以下三種方案，其中最具有代表性

的方案是________；

方案一：調(diào)查八年級(jí)部分男生；

方案二：調(diào)查八年級(jí)部分女生；

方案三：到八年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生．

（2）學(xué)生會(huì)采用最具有代表性的方案進(jìn)行調(diào)查后，將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖①、圖②.請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

①本次調(diào)查學(xué)生人數(shù)共有_______名；

②補(bǔ)全圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖，圖②中了解一點(diǎn)的圓心角度數(shù)為_______；

③根據(jù)本次調(diào)查，估計(jì)該校八年級(jí)500名學(xué)生中，比較了解“垃圾分類”的學(xué)生大約有_______名.

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