【題目】已知在四邊形ABCD中,AD//BC,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,且AC=BD,下列四個(gè)命題中真命題是( )
A. 若AB=CD,則四邊形ABCD一定是等腰梯形;
B. 若∠DBC=∠ACB,則四邊形ABCD一定是等腰梯形;
C. 若,則四邊形ABCD一定是矩形;
D. 若AC⊥BD且AO=OD,則四邊形ABCD一定是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題:如何快速計(jì)算1+2+3+…+n 的值呢?
(1)探究:令s=1+2+3+…+n①,則s=n+n-1+…+2+1②
①+②得2s=(n+1)(n+1)+…+(n+1)=n(n+1)
因此_________________.
(2)應(yīng)用:
①計(jì)算:________;
②如圖1,一串連續(xù)的整數(shù)1,2,3,4,…,自上往下排列,最上面一行有一個(gè)數(shù),以下各行均比上一行多一個(gè)數(shù)字,若共有15行數(shù)字,則最底下一行最左邊的數(shù)是_______;
③如圖2,一串連續(xù)的整數(shù)-25,-24,-23,…,按圖1方式排列,共有14行數(shù)字,求圖2中所有數(shù)字的和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AB∥CD,AD=BC,∠B=60°,AC平分∠DAB.
(1)求∠ACB的度數(shù);
(2)如果AD=1,請(qǐng)直接寫出向量和向量的模.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,、、、是內(nèi)的射線.
(1)如圖1,當(dāng),若平分,平分,求的大。
(2)如圖2,若平分,平分,,,求.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)是菱形對(duì)角線的交點(diǎn),已知菱形的邊長為12,.
(1)求的長;
(2)如圖2,點(diǎn)是菱形邊上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)并延長交對(duì)邊于點(diǎn),將射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)交菱形于點(diǎn),延長交對(duì)邊于點(diǎn).
①求證:四邊形是平行四邊形;
②若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度沿的方向在和上運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為,當(dāng)為何值時(shí),四邊形為矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某旅游景點(diǎn)的年游客量y(萬人)是門票價(jià)格x(元)的一次函數(shù),其函數(shù)圖像如下圖.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)經(jīng)過景點(diǎn)工作人員統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn):每賣出一張門票所需成本為20元.那么要想獲得年利潤11500萬元,且門票價(jià)格不得高于230元,該年的門票價(jià)格應(yīng)該定為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探索與猜想:
有一列數(shù): 第一個(gè)數(shù)是,第二個(gè)數(shù),第三個(gè)數(shù)開始依次記為、..從第二個(gè)數(shù)開始,每個(gè)數(shù)是它相鄰兩數(shù)和的一半.
(1)則第三、四、五個(gè)數(shù)分別為 、 、 ;
(2)推測______ ;
(3)猜想第個(gè)數(shù) .
(4)計(jì)算:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,邊AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)E,交CB的延長線于點(diǎn)F,連接AF,BE.
(1)求證:△AGE≌△BGF;
(2)試判斷四邊形AFBE的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校學(xué)生會(huì)調(diào)查了八年級(jí)部分學(xué)生對(duì)“垃圾分類”的了解程度(1)在確定調(diào)查方式時(shí),學(xué)生會(huì)設(shè)計(jì)了以下三種方案,其中最具有代表性
的方案是________;
方案一:調(diào)查八年級(jí)部分男生;
方案二:調(diào)查八年級(jí)部分女生;
方案三:到八年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生.
(2)學(xué)生會(huì)采用最具有代表性的方案進(jìn)行調(diào)查后,將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,如圖①、圖②.請(qǐng)你根據(jù)圖中信息,回答下列問題:
①本次調(diào)查學(xué)生人數(shù)共有_______名;
②補(bǔ)全圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖,圖②中了解一點(diǎn)的圓心角度數(shù)為_______;
③根據(jù)本次調(diào)查,估計(jì)該校八年級(jí)500名學(xué)生中,比較了解“垃圾分類”的學(xué)生大約有_______名.
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