【題目】如圖數(shù)軸的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c．若|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，且原點(diǎn)O與A、B的距離分別為4、1，則關(guān)于O的位置，下列敘述何者正確？（　�。�
A.在A的左邊
B.介于A、B之間
C.介于B、C之間
D.在C的右邊

【答案】C
【解析】解：∵|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，∴ =3， =5，
∵原點(diǎn)O與A、B的距離分別為4、1，
∴ =±1， =4．①當(dāng) =﹣1時(shí)，∵ = + =4﹣1=3，∴ =﹣1合適；②當(dāng) =1時(shí)，∵ = + =4+1=5，5≠3，∴ =1不合適．
∴點(diǎn)O在點(diǎn)B的右側(cè)1個(gè)單位長(zhǎng)度處，
∵點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)5個(gè)單位長(zhǎng)度處，
∴點(diǎn)O介于B、C點(diǎn)之間．
故選C．
由A、B、C三點(diǎn)表示的數(shù)之間的關(guān)系，可以找出向量的數(shù)值，再結(jié)合原點(diǎn)O與A、B的距離分別為4、1，利用向量間的關(guān)系驗(yàn)證 的正負(fù)，由此即可得出結(jié)論．本題考查了數(shù)值、絕對(duì)值以及向量，解題的關(guān)鍵是確定 的符號(hào)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，利用向量來(lái)解決問(wèn)題給我們帶來(lái)了很大的方便，而歷年中考題也時(shí)�？嫉�，但很多版本的教材中沒(méi)有講到向量，這就需要我們同學(xué)和老師在平常的練習(xí)中理解向量的含義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的兩邊分別與射線CB、DC相交于點(diǎn)E、F，且∠EAF=60°
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E是CB上任意一點(diǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與B、C重合），求證：BE=CF；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，且∠EAB=15°，求點(diǎn)F到BC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】松雷中學(xué)剛完成一批校舍的修建，有一些相同的辦公室需要粉刷墻面．一天3名一級(jí)技工去粉刷7個(gè)辦公室，結(jié)果其中有90m2墻面未來(lái)得及粉刷；同樣時(shí)間內(nèi)4名二級(jí)技工粉刷了7個(gè)辦公室之外，還多粉刷了另外的70m2墻面．每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷40m2墻面．

（1）求每個(gè)辦公室需要粉刷的墻面面積．

（2）已知每名一級(jí)技工每天需要支付費(fèi)用100元，每名二級(jí)技工每天需要支付費(fèi)用90元．松雷中學(xué)有40個(gè)辦公室的墻面和720m2的展覽墻需要粉刷，現(xiàn)有3名一級(jí)技工的甲工程隊(duì)，4名二級(jí)技工的乙工程隊(duì)，要來(lái)粉刷墻面．松雷中學(xué)有兩個(gè)選擇方案，方案一：全部由甲工程隊(duì)粉刷；方案二：全部由乙工程隊(duì)粉刷；若使得總費(fèi)用最少，松雷中學(xué)應(yīng)如何選擇方案，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為培養(yǎng)學(xué)生的特長(zhǎng)愛(ài)好，提髙學(xué)生的綜合素質(zhì)，某校音樂(lè)特色學(xué)習(xí)班準(zhǔn)備從京東商城里一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)尤克里里和豎笛(每個(gè)尤克里里的價(jià)格相同，每個(gè)豎笛的價(jià)格相同)，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)豎笛和1個(gè)尤克里里共需290元；豎笛單價(jià)比尤克里里單價(jià)的一半少25元．

(1)求豎笛和尤克里里的單價(jià)各是多少元？

(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購(gòu)買(mǎi)豎笛和尤克里里共20個(gè)，但要求購(gòu)買(mǎi)豎笛和尤克里里的總費(fèi)用不超過(guò)3450元，則該校最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)尤克里里？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠BCA=30°，過(guò)點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)作⊙O，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接OA交BC于E．

（1）求證：OA∥CD；
（2）求證：△ABE∽△DCA；
（3）若OA=2，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下表：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值
（單位：g）

5

2

0

1

3

6

袋 數(shù)

1

4

3

4

5

3

（1）這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？

（2）若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，

（1）在數(shù)軸上標(biāo)出a，b，c相反數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置；

（2）判斷下列各式與0的大小：①b+c 0；②a－b 0；③bc 0；④ 0.

（3）化簡(jiǎn)式子：| a | － | a+b | + | c－b | + | a+c | .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)A，B，C在一次函數(shù)y＝－2x＋m的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為－1，1，2，分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是(　　)

A. 3(m－1) B. (m－2) C. 1 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線與x軸交于A（6，0）、B（﹣ ，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)拋物線上點(diǎn)M（1，3）作MN⊥x軸于點(diǎn)N，連接OM．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖1，將△OMN沿x軸向右平移t個(gè)單位（0≤t≤5）到△O′M′N′的位置，MN′、M′O′與直線AC分別交于點(diǎn)E、F．
①當(dāng)點(diǎn)F為M′O′的中點(diǎn)時(shí)，求t的值；
②如圖2，若直線M′N′與拋物線相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GH∥M′O′交AC于點(diǎn)H，試確定線段EH是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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