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【題目】已知a、b、c、為△ABC的三邊長，a2+5b2﹣4ab﹣2b+1=0，且△ABC為等腰三角形，求△ABC的周長．

【答案】解：∵a2+5b2﹣4ab﹣2b+1=0， ∴a2﹣4ab+4b2+b2﹣2b+1=0，
∴（a﹣2b）2+（b﹣1）2=0，
∴a﹣2b=0，b=1，
∴a=2，b=1，
∵等腰△ABC，
∴c=2，
∴△ABC的周長為5
【解析】已知等式配方后，利用非負數的性質求出a與b的值，即可確定出三角形周長．
【考點精析】利用因式分解的應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知因式分解是整式乘法的逆向變形，可以應用與數字計算、求值、整除性問題、判斷三角形的形狀、解方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列各式能用平方差公式計算的是（ ）
A.（2a+b）（2b﹣a）
B.（x+1）（﹣x﹣1）
C.（﹣m﹣n）（﹣m+n）
D.（3x﹣y）（﹣3x+y）

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【題目】巴中市某樓盤準備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于有關部門關于房地產的新政策出臺后，部分購房者持幣觀望，房地產開發(fā)商為了加快資金周轉，對價格經過兩次下調后，決定以每平方米4050元的均價開盤銷售，若兩次下調的百分率相同，求平均每次下調的百分率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學生英語口語競賽，兩校參賽人數相等．比賽結束后，發(fā)現學生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據統(tǒng)計數據繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．

甲校成績統(tǒng)計表

分數

7分

8分

9分

10分

人數

11

0

8


（1）在圖1中，“7分”所在扇形的圓心角等于°．
（2）請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；
（3）經計算，乙校的平均分是8.3分，中位數是8分，請寫出甲校的平均分、中位數；并從平均分和中位數的角度分析哪個學校成績較好．
（4）如果該教育局要組織8人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應選哪所學校？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若n是一個兩位正整數，且n的個位數字大于十位數字，則稱n為“兩位遞增數”（如13，35，56等）．在某次數學趣味活動中，每位參加者需從由數字1，2，3，4，5，6構成的所有的“兩位遞增數”中隨機抽取1個數，且只能抽取一次．

（1）寫出所有個位數字是5的“兩位遞增數”；

（2）請用列表法或樹狀圖，求抽取的“兩位遞增數”的個位數字與十位數字之積能被10整除的概率．

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【題目】點P關于x軸的對稱點P1的坐標是(4,-8)，則P點關于y軸的對稱點P2的坐標是（ ）.

A. （-4，-8） B. （4，-8） C. （4，8） D. （-4，8）

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【題目】點A與點B(1，3)關于y軸對稱，則線段AB的長為________________．

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【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C、D分別為線段AB、OB的中點，點P為OA上一動點，PC+PD值最小時點P的坐標為（ ）

A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（，0） D．（，0）

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【題目】小東根據學習函數的經驗，對函數y= 的圖象與性質進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完整，并解決相關問題：
（1）函數y= 的自變量x的取值范圍是
（2）表格是y與x的幾組對應值．

x

…

﹣2

﹣1

﹣

0

1

2

3

4

…

y

…

2

4

2

m

…

表中m的值為
（3）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點． 根據描出的點，畫出函數y= 的大致圖象；
（4）結合函數圖象，請寫出函數y= 的一條性質：
（5）如果方程 =a有2個解，那么a的取值范圍是

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