【題目】如圖，四邊形EFGH是矩形ABCD的內(nèi)接矩形，且EF：FG=3：1，AB：BC=2：1，則tan∠AHE的值為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：∵四邊形EFGH是矩形ABCD的內(nèi)接矩形，EF：FG=3：1，AB：BC=2：1，
∴∠HEA+∠FEB=90°，
∵∠FEB+∠EFB=90°，
∴∠HEA=∠EFB，
∵∠HAE=∠B，
∴Rt△HAE∽△EBF，
∴ = = = ，
同理可得，∠GHD=∠EFB，HG=EF，
∴△GDH≌△EBF，DH=BF，DG=EB，
設(shè)AB=2x，BC=x，AE=a，BF=3a，
則AH=x﹣3a，AE=a，
∴tan∠AHE=tan∠BEF，
即 = ，解得：x=8a，
∴tan∠AHE= = = ．
故選A
先求出△AEH與△BFE相似，再根據(jù)其相似比EF：FG=3：1設(shè)出AE、BF的長(zhǎng)及AB、BC的長(zhǎng)，求出 的值即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（3，2）和點(diǎn)M（m，n）都在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上．

（1）求k的值，并求當(dāng)m=4時(shí)，直線AM的解析式；
（2）過點(diǎn)M作MP⊥x軸，垂足為P，過點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為B，直線AM交x軸于點(diǎn)Q，試說明四邊形ABPQ是平行四邊形；
（3）在（2）的條件下，四邊形ABPQ能否為菱形？若能，請(qǐng)求出m的值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+2ax+2﹣3a=0的一根x1≥1，另一根x2≤﹣1，則拋物線y=﹣x2+2ax+2﹣3a的頂點(diǎn)到x軸距離的最小值是 ．

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【題目】如圖，矩形ABCD的邊AB=4，且BC＞AB，一個(gè)量角器如圖所示放置，其中零刻度（即半圓O的直徑）與邊AB重合，點(diǎn)A處是0刻度，點(diǎn)B處是180刻度，點(diǎn)P是量角器的半圓弧上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作半圓的切線，設(shè)點(diǎn)P的刻度數(shù)為m，過點(diǎn)P的切線交線段BC與線段AD于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）設(shè)∠PAB=n．
①如圖1，當(dāng)m=114°時(shí)，n=；
②直接寫出n與m的關(guān)系式：；
（2）試說明AF·BE是否是一個(gè)定值，若是，請(qǐng)求出它的值；若不是，請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)EF= 時(shí)，求點(diǎn)P的刻度數(shù)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩公司為“見義勇為基金會(huì)”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%．
請(qǐng)你根據(jù)以上信息，提出一個(gè)用分式方程解決的問題，并寫出解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，F(xiàn)為⊙O上一點(diǎn)，AC平分∠BAF且交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥AF于點(diǎn)D，延長(zhǎng)AB、DC交于點(diǎn)E，連接BC，CF．

（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD=6，DE=8，求BE的長(zhǎng)；
（3）求證：AF+2DF=AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)小組用高為1.2米的儀器測(cè)量一教學(xué)樓的高CD，如圖，距CD一定距離的A處，用儀器測(cè)得教學(xué)樓頂部D的仰角為β，再在A與C之間選一點(diǎn)B，由B處測(cè)出教學(xué)樓頂部D的仰角為α，測(cè)得A，B之間的距離為4米，若tanα=1.6，tanβ=1.2，則他們能求出教學(xué)樓的高嗎？

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【題目】已知等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)Bˊ處，DBˊ，EBˊ分別交邊AC于點(diǎn)F，G，若∠ADF=80°，則∠EGC的度數(shù)為

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【題目】某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種，下圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時(shí)間x（小時(shí)）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線y= 的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有多少小時(shí)？
（2）求k的值；
（3）當(dāng)x=18時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？

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