【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為x＝﹣1．給出四個結(jié)論：①b2＞4ac；②2a+b＝0；③a﹣b+c＝0；④5a＜b．其中正確的有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】

由圖象與x軸有交點，可以推出b2-4ac＞0，即b2＞4ac，①正確；由對稱軸為x==-1可以判定②錯誤；由x=-1時，y>0，可知③錯誤．把x＝1，x＝﹣3代入解析式，整理可知④正確，然后即可作出選擇．

①∵圖象與x軸有交點，對稱軸為x＝＝﹣1，與y軸的交點在y軸的正半軸上，

又∵二次函數(shù)的圖象是拋物線，

∴與x軸有兩個交點，

∴b2﹣4ac＞0，

即b2＞4ac，故本選項正確，

②∵對稱軸為x＝＝﹣1，

∴2a＝b，

∴2a-b＝0，

故本選項錯誤，

③由圖象可知x＝﹣1時，y>0，∴a﹣b+c>0，故本選項錯誤，

④把x＝1，x＝﹣3代入解析式得a+b+c＝0，9a﹣3b+c＝0，

兩邊相加整理得5a+c＝b，

∵c>0,

即5a＜b，故本選項正確．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，，的坐標(biāo)分別為，，，一直線經(jīng)過點將四邊形分割成兩塊，這兩塊的面積比為1：2，則該直線的表達(dá)式為________．

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【題目】安順市某商貿(mào)公司以每千克40元的價格購進(jìn)一種干果，計劃以每千克60元的價格銷售，為了讓顧客得到更大的實惠，現(xiàn)決定降價銷售，已知這種干果銷售量（千克）與每千克降價（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價多少元？

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣2與x軸交于兩點A（﹣1，0）和B（4，0），與Y軸交于點C，連接AC、BC、AB，

（1）求拋物線的解析式；

（2）點D是拋物線上一點，連接BD、CD，滿足，求點D的坐標(biāo)；

（3）點E在線段AB上（與A、B不重合），點F在線段BC上（與B、C不重合），是否存在以C、E、F為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，請直接寫出點F的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABC的頂點在格點上，A（1，0）、C（0，7）．

（1）在方格紙中畫出平面直角坐標(biāo)系，寫出B點的坐標(biāo)：B　 ；

（2）直接寫出△ABC的形狀：　 ，直接寫出△ABC的面積　 ；

（3）若D（﹣1，4），連接BD交AC于E，則＝　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，內(nèi)切圓O和邊、、分別相切于點D、E、F，則以下四個結(jié)論中，錯誤的結(jié)論是（ ）

A.點O是的外心B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC的平分線交⊙O于點D，交BC于點E（BE＞EC），且BD=2．過點D作DF∥BC，交AB的延長線于點F．

（1）求證：DF為⊙O的切線；

（2）若∠BAC=60°，DE=，求圖中陰影部分的面積；

（3）若，DF+BF=8，如圖2，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形中，，，以為直徑在矩形內(nèi)作半圓．

（1）若點是半圓上一點，則點到的最小距離為________；

（2）如圖2，保持矩形固定不動，將半圓繞點順時針旋轉(zhuǎn)度，得到半圓，則當(dāng)半圓與相切時，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)與邊有交點時，求的取值范圍．

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【題目】如圖，在中，為斜邊中點，點P從A出發(fā)，沿以每秒5個單位的速度向終點B運動，過點P作于F，得到矩形與矩形的一邊交于點G，連接PC，設(shè)點P的運動時間為秒．

（1）求線段的長（用含的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)時，求線段多長；

（3）當(dāng)點P不與重合時，設(shè)矩形與三角形CPD重疊部分圖形的面積是，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）在點P出發(fā)的同時，點Q從點D出發(fā)，沿以每秒6個單位的速度向終點D移動，當(dāng)點Q在矩形內(nèi)部時，直接寫出的取值范圍．

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