【題目】如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點A(﹣3,0),對稱軸為x=﹣1.給出四個結(jié)論:①b24ac;②2a+b0;③ab+c0;④5ab.其中正確的有( 。

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

由圖象與x軸有交點,可以推出b2-4ac0,即b24ac,①正確;由對稱軸為x==-1可以判定②錯誤;由x=-1時,y>0,可知③錯誤.把x1,x=﹣3代入解析式,整理可知④正確,然后即可作出選擇.

①∵圖象與x軸有交點,對稱軸為x=﹣1,與y軸的交點在y軸的正半軸上,

又∵二次函數(shù)的圖象是拋物線,

∴與x軸有兩個交點,

b24ac0,

b24ac,故本選項正確,

②∵對稱軸為x=﹣1,

2ab,

2a-b0,

故本選項錯誤,

由圖象可知x=﹣1時,y>0,∴ab+c>0,故本選項錯誤,

④把x1,x=﹣3代入解析式得a+b+c0,9a3b+c0,

兩邊相加整理得5a+cb

c>0,

5ab,故本選項正確.

故選:B

練習(xí)冊系列答案
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(3)若DF+BF=8,如圖2,求BF的長.

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2)當(dāng)時,求線段多長;

3)當(dāng)點P不與重合時,設(shè)矩形與三角形CPD重疊部分圖形的面積是,求之間的函數(shù)關(guān)系式;

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