【題目】如圖，已知點E在正方形ABCD的邊AB上，以BE為邊向正方形ABCD外部作正方形BEFG，連接DF，M、N分別是DC、DF的中點，連接MN.若AB=7，BE=5，則MN=_______.

【答案】

【解析】

連接FC，根據(jù)三角形中位線定理可得FC=2MN，繼而根據(jù)四邊形ABCD，四邊形EFGB是正方形，推導得出G、B、C三點共線，然后再根據(jù)勾股定理可求得FC的長，繼而可求得答案.

連接FC，∵M、N分別是DC、DF的中點，

∴FC=2MN，

∵四邊形ABCD，四邊形EFGB是正方形，

∴∠FGB=90°，∠ABG=∠ABC=90°，FG=BE=5，BC=AB=7，

∴∠GBC=∠ABG+∠ABC=180°，

即G、B、C三點共線，

∴GC=GB+BC=5+7=12，

∴FC==13，

∴MN=，

故答案為：.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A（2，0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2012次相遇地點的坐標是（ ）

A. （2，0） B. （﹣1，1） C. （﹣2，1） D. （﹣1，﹣1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACB和△DCE均為等腰三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，點A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．

（1）求∠AEB的度數(shù)；

（2）線段CM、AE、BE之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)改善生態(tài)環(huán)境，實行生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分成三類：廚房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分別記為m，n，p，并且設置了相應的垃圾箱，“廚房垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分別記為A，B，C.

(1)若將三類垃圾隨機投入三類垃圾箱，請用畫樹狀圖的方法求垃圾投放正確的概率；

(2)為了了解居民生活垃圾分類投放的情況，現(xiàn)隨機抽取了小區(qū)三類垃圾箱中總共1 000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：

A

B

C

m

400

100

100

n

30

240

30

p

20

20

60

請根據(jù)以上信息，試估計“廚房垃圾”投放正確的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

A. c＞﹣1 B. b＞0 C. 2a+b≠0 D. 9a+c＞3b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD，尺規(guī)作圖：以點A為圓心，AB的長為半徑畫弧交AD于點F，分別以點B，F為圓心，以大于 BF的長為半徑畫弧交于點G，做射線AG交BC與點E，若BF=12，AB=10，則AE的長為（ ）．

A.17B.16C.15D.14

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分8分）某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個數(shù)比制成乙盒的個數(shù)少2個，且制成一個甲盒比制作一個乙盒需要多用20%的材料。

（1）求制作每個甲盒、乙盒各用多少材料？

（2）如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍，那么請寫出所需材料總長度與甲盒數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少需要多少米材料。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，作斜邊AB上中線CD，得到第1個三角形ACD；于點E，作斜邊DB上中線EF，得到第2個三角形DEF；依次作下去則第1個三角形的面積等于______，第n個三角形的面積等于______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作EF⊥AC于點E，交AB的延長線于點F．

（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）如果AB=5，BC=6，求DE的長．

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