【題目】如圖,邊長(zhǎng)為n的正方形OABC的邊OA,OC在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)A1 , A2 , …,An﹣1為OA的n等分點(diǎn),點(diǎn)B1 , B2 , …,Bn﹣1為CB的n等分點(diǎn),連結(jié)A1B1 , A2B2 , …,An﹣1Bn﹣1 , 分別交曲線y= (x>0)于點(diǎn)C1 , C2 , …,Cn﹣1 . 若C15B15=16C15A15 , 則n的值為 . (n為正整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=ax2+bx﹣5與x軸交于A(﹣1,0),B(5,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)D是y軸上的一點(diǎn),且以B,C,D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)如圖2,CE∥x軸與拋物線相交于點(diǎn)E,點(diǎn)H是直線CE下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)H且與y軸平行的直線與BC,CE分別交于點(diǎn)F,G,試探究當(dāng)點(diǎn)H運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形CHEF的面積最大,求點(diǎn)H的坐標(biāo)及最大面積;
(4)若點(diǎn)K為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)M(4,m)是該拋物線上的一點(diǎn),在x軸,y軸上分別找點(diǎn)P,Q,使四邊形PQKM的周長(zhǎng)最小,求出點(diǎn)P,Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A,B,C,D,E,F(xiàn)是邊長(zhǎng)為1的正六邊形的頂點(diǎn),連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線段.在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段,取到長(zhǎng)度為 的線段的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+2x+c與x軸交于A,B兩點(diǎn),它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)N,過頂點(diǎn)M作ME⊥y軸于點(diǎn)E,連結(jié)BE交MN于點(diǎn)F,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0).
(1)求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo).
(2)求△EMF與△BNF的面積之比.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司經(jīng)營(yíng)楊梅業(yè)務(wù),以3萬元/噸的價(jià)格向農(nóng)戶收購(gòu)楊梅后,分揀成A、B兩類,A類楊梅包裝后直接銷售;B類楊梅深加工后再銷售.A類楊梅的包裝成本為1萬元/噸,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,它的平均銷售價(jià)格y(單位:萬元/噸)與銷售數(shù)量x(x≥2)之間的函數(shù)關(guān)系如圖;B類楊梅深加工總費(fèi)用s(單位:萬元)與加工數(shù)量t(單位:噸)之間的函數(shù)關(guān)系是s=12+3t,平均銷售價(jià)格為9萬元/噸.
(1)直接寫出A類楊梅平均銷售價(jià)格y與銷售量x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)第一次,該公司收購(gòu)了20噸楊梅,其中A類楊梅有x噸,經(jīng)營(yíng)這批楊梅所獲得的毛利潤(rùn)為w萬元(毛利潤(rùn)=銷售總收入﹣經(jīng)營(yíng)總成本). ①求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②若該公司獲得了30萬元毛利潤(rùn),問:用于直銷的A類楊梅有多少噸?
(3)第二次,該公司準(zhǔn)備投入132萬元資金,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種經(jīng)營(yíng)方案,使公司獲得最大毛利潤(rùn),并求出最大毛利潤(rùn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】課本中有一道作業(yè)題: 有一塊三角形余料ABC,它的邊BC=120mm,高AD=80mm.要把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB,AC上.問加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)是多少mm?
小穎解得此題的答案為48mm,小穎善于反思,她又提出了如下的問題.
(1)如果原題中要加工的零件是一個(gè)矩形,且此矩形是由兩個(gè)并排放置的正方形所組成,如圖1,此時(shí),這個(gè)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)又分別為多少mm?請(qǐng)你計(jì)算.
(2)如果原題中所要加工的零件只是一個(gè)矩形,如圖2,這樣,此矩形零件的兩條邊長(zhǎng)就不能確定,但這個(gè)矩形面積有最大值,求達(dá)到這個(gè)最大值時(shí)矩形零件的兩條邊長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E,F(xiàn)在函數(shù)y= (x>0)的圖象上,直線EF分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A,B,且BE:BF=1:m.過點(diǎn)E作EP⊥y軸于P,已知△OEP的面積為1,則k值是 , △OEF的面積是(用含m的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC與BD交于O點(diǎn),DO:BO=1:2,點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上,如果S△AOD:S△ABE=1:3,那么BC:BE= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等腰三角形,AB=AC=5,BC=6,E為BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),AE= AB,D為BC的中點(diǎn),則DE的長(zhǎng)為 .
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