【題目】如圖，某工程隊從A點出發(fā)，沿北偏西67度方向修一條公路AD，在BD路段出現(xiàn)塌陷區(qū)，就改變方向，由B點沿北偏東23度的方向繼續(xù)修建BC段，到達C點又改變方向，使所修路段CE∥AB，此時∠ECB有多少度？試說明理由．

【答案】解：∠ECB=90°．
理由：∵∠1=67°，
∴∠2=67°．
∵∠3=23°，
∴∠CBA=180°﹣67°﹣23°=90°．
∵CE∥AB，
∴∠ECB=∠CBA=90°．

【解析】先根據平行線的性質求出∠2的度數(shù)，再由平角的定義求出○CBA的度數(shù)，根據CE∥AB即可得出結論．
【考點精析】利用平行線的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】交通安全是社會關注的熱點問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學八年級數(shù)學活動小組的同學進行了測試汽車速度的實驗．如圖，先在筆直的公路1旁選取一點P，在公路1上確定點O、B，使得PO⊥l，PO=100米，∠PBO=45°．這時，一輛轎車在公路1上由B向A勻速駛來，測得此車從B處行駛到A處所用的時間為3秒，并測得∠APO=60°．此路段限速每小時80千米，試判斷此車是否超速？請說明理由（參考數(shù)據： =1.41， =1.73）．

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【題目】求代數(shù)式 的最小值．

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【題目】如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，垂足為F，求∠BAC的度數(shù)．

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【題目】(2012四川雅安)在平面直角坐標系中，三角形ABC的三個頂點坐標分別是A(4，5)，B(1，2)，C(4，2)，將三角形ABC向左平移5個單位后，A點的對應點A′的坐標是( )

A．(0，5)

B．(－1，5)

C．(9，5)

D．(－1，0)

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【題目】一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是 2，若十位上的數(shù)字為 a，則這個兩位數(shù)可表示為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校開展捐書活動，以下是5名同學捐書的冊數(shù)：4，9，5，x，3，已知這組數(shù)據的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）

A. 3和3 B. 4和4 C. 3和4 D. 5和5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】填寫下列解題過程中的推理根據：
已知：如圖，點F、E分別在AB、CD上，AE、DF分別與BC相交于H、G，∠A＝∠D，∠1＋∠2＝180°.說明：AB∥CD

解：∵∠1＝∠CGD（）
∠1＋∠2＝180°
∴.
∴AE//FD （）
∴（兩直線平行，同位角相等）
又∠A＝∠D
∴∠D＝∠BFD
∴（）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究與發(fā)現(xiàn)：

（1）探究一：三角形的一個內角與另兩個內角的平分線所夾的角之間的關系
已知：如圖1，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，
試探究∠P與∠A的數(shù)量關系，并說明理由．
（2）探究二：四邊形的兩個個內角與另兩個內角的平分線所夾的角之間的關系
已知：如圖2，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，
試探究∠P與∠A＋∠B的數(shù)量關系，并說明理由．
（3）探究三：六邊形的四個內角與另兩個內角的平分線所夾的角之間的關系
已知：如圖3，在六邊形ABCDEF中，DP、CP分別平分∠EDC和∠BCD，
請直接寫出∠P與∠A＋∠B＋∠E＋∠F的數(shù)量關系： ．

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