Question

（2010•佛山）（1）請在坐標系中畫出二次函數(shù)y=x²-2x的大致圖象；
（2）根據(jù)方程的根與函數(shù)圖象的關系，將方程x²-2x=1的根在圖上近似的表示出來（描點）；
（3）觀察圖象，直接寫出方程x²-2x=1的根．（精確到0.1）

Answer 1

【答案】分析：（1）確定頂點坐標和與x軸y軸交點，作出圖形；
（2）方程x²-2x=1的根就是二次函數(shù)y=x²-2x的函數(shù)值為1時的橫坐標x的值；
（3）觀察圖象可知圖象交點的橫坐標即為方程的根．
解答：解：（1）如下圖，
y=x²-2x=（x-1） ²-1，
作出頂點，作出與x軸的交點，圖象光滑．
（2）正確作出點M，N；
（3）寫出方程的根為-0.4，2.4．

點評：此題考查二次函數(shù)的圖象與性質，二次函數(shù)與一元二次方程的關系．