【題目】小文同學(xué)統(tǒng)計了某棟居民樓中全體居民每周使用手機支付的次數(shù),并繪制了直方圖.根據(jù)圖中信息,下列說法錯誤的是( )
A.這棟居民樓共有居民125人
B.每周使用手機支付次數(shù)為28~35次的人數(shù)最多
C.有的人每周使用手機支付的次數(shù)在35~42次
D.每周使用手機支付不超過21次的有15人
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是小明設(shè)計的“作平行四邊形的高”的尺規(guī)作圖過程
已知:平行四邊形ABCD.
求作:,垂足為點E.
作法:如圖,
①分別以點A和點B為圓心,大于的長為半徑作弧,兩弧相交于P,Q兩點;
②作直線PQ,交AB于點O;
③以點O為圓心,OA長為半徑做圓,交線段BC于點E;
④連接AE.
所以線段AE就是所求作的高.
根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程
⑴使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)
⑵完成下面的證明
證明:AP=BP, AQ= ,
PQ為線段AB的垂直平分線.
O為AB中點.
AB為直徑,⊙O與線段BC交于點E,
.( )(填推理的依據(jù))
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1,網(wǎng)格中有一個格點(即三角形的頂點都在格點上).
(1)在圖中作出關(guān)于直線l對稱的;(要求A與,B與,C與相對應(yīng))
(2)作出繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的;
(3)在(2)的條件下求出線段CB在旋轉(zhuǎn)中所掃過的面積.(結(jié)果保留π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某區(qū)教育系統(tǒng)為了更好地宣傳掃黑除惡專項斗爭,印制了應(yīng)知應(yīng)會手冊,該區(qū)教育局想了解教師對掃黑除惡專項斗爭應(yīng)知應(yīng)會知識掌握程度,抽取了部分教師進行了測試,并將測試成績繪制成下面兩幅統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息,回答下面問題:
(1)計算樣本中,成績?yōu)?/span>98分的教師有 人,并補全兩個統(tǒng)計圖;
(2)樣本中,測試成績的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 ;
(3)若該區(qū)共有教師6880名,根據(jù)此次成績估計該區(qū)大約有多少名教師已全部掌握掃黑除惡專項斗爭應(yīng)知應(yīng)會知識?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在城市改造中,市政府欲在一條人工河上架一座橋,河的兩岸PQ與MN平行,河岸MN上有A、B兩個相距50米的涼亭,小亮在河對岸D處測得∠ADP=60°,然后沿河岸走了110米到達C處,測得∠BCP=30°,求這條河的寬.(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在學(xué)習(xí)完概率的有關(guān)內(nèi)容后,小軍與小波共同發(fā)明了一種利用“字母棋”進行比勝負的游戲,他們制作了5顆棋子,并在每顆棋子上標(biāo)注相應(yīng)的字母(棋子除了字母外,材質(zhì)、大小、質(zhì)地均相同),其中標(biāo)有字母X的棋子有1顆,標(biāo)有字母Y和Z的棋子分別有2顆.游戲規(guī)定:將5顆棋子放入一個不透明的袋子中,然后從5顆棋子中隨機摸出兩顆棋子,若摸到的兩顆棋子標(biāo)有字母X,則小軍勝;若摸到兩顆相同字母的棋子,則小波勝,其余情況為平局,則游戲重新進行.
(1)求隨機摸到標(biāo)有字母Y的棋子的概率;
(2)在游戲剛準備進行的同時,數(shù)學(xué)課代表小亮對游戲的公平性產(chǎn)生了質(zhì)疑,請你通過列表法或者畫樹狀圖的方法幫小亮同學(xué)驗證該游戲的規(guī)則是否公平.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣2的圖象(記為拋物線C1)頂點為M,直線l:y=2x﹣a與x軸,y軸分別交于A,B.
(1)對于拋物線C1,以下結(jié)論正確的是 ;
①對稱軸是:直線x=1;②頂點坐標(biāo)(1,﹣a﹣2);③拋物線一定經(jīng)過兩個定點.
(2)當(dāng)a>0時,設(shè)△ABM的面積為S,求S與a的函數(shù)關(guān)系;
(3)將二次函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣2的圖象C1繞點P(t,﹣2)旋轉(zhuǎn)180°得到二次函數(shù)的圖象(記為拋物線C2),頂點為N.
①當(dāng)﹣2≤x≤1時,旋轉(zhuǎn)前后的兩個二次函數(shù)y的值都會隨x的增大而減小,求t的取值范圍;
②當(dāng)a=1時,點Q是拋物線C1上的一點,點Q在拋物線C2上的對應(yīng)點為Q',試探究四邊形QMQ'N能否為正方形?若能,求出t的值,若不能,請說明理由.
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【題目】在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.若b2+c2=2b+4c﹣5且a2=b2+c2﹣bc,則△ABC的面積為( 。
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形(古人稱直角三角形為勾股形)分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形,得到一個恒等式,后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理.如圖所示,若a=2,b=3,現(xiàn)隨機向該圖形內(nèi)擲一枚小針,則針尖落在陰影域內(nèi)的概率為_____.
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