有這樣一道題:計算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=-
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3
,y=-2.甲同學把“x=-
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”錯抄成“x=
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”.但他計算的結(jié)果是正確的,請你說出這是什么原因?
分析:先化簡(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3),得出不含x的代數(shù)式,即可解釋甲同學把x=-
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錯抄成“x=
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”.但計算結(jié)果仍正確的原因.
解答:解:(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3
=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=(2-1-1)x3+(-3+3)x2y+(-2+2)xy2+(-1-1)y3
=-2y3
故代數(shù)式的值與x的取值無關(guān),
所以.甲同學把“x=-
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”錯抄成“x=
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”.但他計算的結(jié)果是正確的.
點評:考查了整式的加減-化簡求值,解決此類題目的關(guān)鍵是化簡代數(shù)式,熟記去括號法則,熟練運用合并同類項的法則.
去括號時,當括號前面是負號,括號內(nèi)各項都要變號.
合并同類項時把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

有這樣一道題:“計算:(1-
2
x+1
x-1
x2+x
-x+5
的值,其中x=2005”,一同學通過計算指出,題目中所給的條件“x=2005”是多余的.他的說法有道理嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

23、有這樣一道題:“計算代數(shù)式6x2-5y+7的值,其中x=-2,y=1”,王方把“x=-2”抄成“x=2”,但計算的結(jié)果也是正確的,你說這是怎么回事?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

有這樣一道題:“計算:
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x
的值,其中x=2007.”甲同學把“x=2007”錯抄成“x=2070”,但他的計算結(jié)果也是正確的.你說這是怎么回事?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

有這樣一道題:“計算:
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x
的值,其中x=2012.”甲同學把“x=2012”錯抄成“x=2021”,但他的計算結(jié)果也是正確的.這是怎么回事?你能給予合理的解釋嗎?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

有這樣一道題,計算(2x4-4x3y-x2y2)-2(x4-2x3y-y3)+x2y2的值,其中x=0.25,y=-1;甲同學把“x=0.25”,錯抄成“x=-0.25”,但他的計算結(jié)果也是正確的,你說這是為什么?

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