Question

已知：在△ABC中，P是AB上一點(diǎn)，連接 CP，當(dāng)滿足條件：∠ACP=    或∠APC=    或 AC²=    時(shí)，△ACP∽△ABC．

Answer 1

【答案】分析：連接PC，由圖可得，兩三角形已有一組角（公共角）對(duì)應(yīng)相等，再加一組角對(duì)應(yīng)相等或兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，有此填空即可．
解答：證明：連接PC，
∵∠A=∠A，
∴當(dāng)∠ACP=∠ABC或∠APC=∠ACB，或（AC²=AP•BP）時(shí)，△ACP∽△ABC，
故答案為：∠ABC；∠ACB；AP•AB．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定：根據(jù)相似三角形的判定方法（1）三邊法：三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；（2）兩邊及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；（3）兩角法：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．