Question

如圖一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)與它的一邊相外切的圓的周長(zhǎng)相等，當(dāng)這個(gè)圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊做無(wú)滑動(dòng)旋轉(zhuǎn)，直至回到原出發(fā)位置時(shí)，則這個(gè)圓共轉(zhuǎn)了    圈．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系，以及弧長(zhǎng)公式，求出圓心轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)的路程即可．
解答：解：等邊三角形的邊長(zhǎng)與它的一邊相外切的圓的周長(zhǎng)相等，
則圓在三角形的邊上轉(zhuǎn)動(dòng)了3圈，
∵在每個(gè)頂點(diǎn)處，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是360°-60°-90°-90°=120°，
∴在三個(gè)頂點(diǎn)處轉(zhuǎn)動(dòng)360°，即在三個(gè)頂點(diǎn)共轉(zhuǎn)1圈．
則這個(gè)圓共轉(zhuǎn)了4圈．
故答案是：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)公式，正確理解圓在三個(gè)頂點(diǎn)共轉(zhuǎn)1圈是關(guān)鍵．