Question

【題目】如圖4，點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是1，，，點(diǎn)E到點(diǎn)B，C的距離相等，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，向左運(yùn)動(dòng)，速度是每秒0.3個(gè)單位長(zhǎng)度．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒．

（1）點(diǎn)E表示的數(shù)是________；

（2）在t＝3，t＝4這兩個(gè)時(shí)刻，使點(diǎn)P更接近原點(diǎn)O的時(shí)間是哪一個(gè)?

（3）若點(diǎn)P分別t＝8，t＝p兩個(gè)不同的時(shí)刻，到點(diǎn)E的距離相等，求p的值；

（4）設(shè)點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)是m，點(diǎn)N在數(shù)軸上表示的數(shù)是n，式子________的值可以體現(xiàn)點(diǎn)M和點(diǎn)N之間的距離，這個(gè)式子的值越小，兩個(gè)點(diǎn)的距離越近．

Answer 1

【答案】(1) ；(2) t=3；(3) ；(4) |mn|.

【解析】

（1）根據(jù)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的排列特點(diǎn)和絕對(duì)值的意義，先根據(jù)E點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是確定該數(shù)的絕對(duì)值是，在根據(jù)該點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)還是右側(cè)判斷其符號(hào)．
（2）分別求出兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)上點(diǎn)P 的位置，即可判斷；
（3）根據(jù)t=8時(shí)，求出點(diǎn)P到E點(diǎn)的距離，確定t=p時(shí)P點(diǎn)的位置，即可求n的值；
（4）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式即可．

(1)根據(jù)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的排列特點(diǎn)和絕對(duì)值的意義,E點(diǎn)到遠(yuǎn)點(diǎn)的距離是,符號(hào)是“”,

故答案是：.

(2)當(dāng)t=3，t=4時(shí)0.3t的值分別是0.9、1.2.

根據(jù)出發(fā)點(diǎn)A的位置，可以確定當(dāng)t=3時(shí)，點(diǎn)P的位置位于原點(diǎn)O的右側(cè)距離原點(diǎn)O0.1個(gè)單位長(zhǎng)度，而當(dāng)t=4時(shí)，點(diǎn)P的位置位于原點(diǎn)O的左側(cè)距離原點(diǎn)O0.2個(gè)單位長(zhǎng)度，

故答案是t=3

(3)當(dāng)t=8時(shí)，0.8t=2.4.，結(jié)合圖形可以確定此時(shí)點(diǎn)P的位置位于點(diǎn)E的左側(cè)距離點(diǎn)E0.1個(gè)單位長(zhǎng)度.

所以,數(shù)軸上到點(diǎn)E的距離相同的點(diǎn)應(yīng)該是1.6.

此時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A距離是2.6個(gè)單位長(zhǎng)度,

所以p=2.6÷0.3=.

故答案是.

(4)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式點(diǎn)M和N的距離等于|mn|，

故答案是|mn|.