如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD，對角線AC與BD相之于點O，若不增加任何字母與輔助線，要使得四邊形ABCD是正方形，則下列添加的條件錯誤的是

[　　]

A．

∠ABC＝90°

B．

∠BAC＝45°

C．

AO＝BO

D．

AC、BD互相垂直平分

答案：D
解析：

　　∵AB＝BC＝CD＝AD，

　　∴四邊形ABCD是菱形．

　　A．∵∠ABC＝90°，∴四邊形ABCD是正方形；

　　B．∵∠BAC＝45°，∴∠BAD＝2∠BAC＝90°，

　　∴四邊形ABCD是正方形；

　　C．∵OA＝OB，∴AC＝BD，

　　∴四邊形ABCD是正方形；

　　D．∵AC、BD互相垂直平分，∴四邊形ABCD是菱形．

　　故選D．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

在△ABC中，∠C＝90°，AB＝7，BC＝5，則邊AC的長為________．

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科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

已知任意四邊形ABCD，且線段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中點分別是E、F、G、H、P、Q．

(1)若四邊形ABCD如圖(1)所示，判斷下列結論是否正確．(正確的在括號里填“√”，錯誤的在括號里填“×”)

甲：順次連接EF、FG、GH、HE一定得到平行四邊形；(　　)

乙：順次連接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四邊形．(　　)

(2)請選擇甲、乙中的一個，證明你對它的判斷．

(3)若四邊形ABCD如圖(2)所示，請你判斷(1)中甲、乙兩個結論是否成立．

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科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，下列條件中，不能判定四邊形ABCD是菱形的為

[　　]

A．

AB＝AD

B．

AC⊥BD

C．

∠A＝∠D

D．

CA平分∠BCD

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科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，則下列條件中能判定這個四邊形是正方形的為

[　　]

A．

AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD

B．

AD∥BC，∠A＝∠C

C．

AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD

D．

AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC

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科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，現(xiàn)將其沿AE對折，使得點B落在邊AD上的點B1處，折痕與邊BC交于點E，則CE的長為

[　　]

A．

6 cm

B．

4 cm

C．

2 cm

D．

1 cm

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科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖所示，菱形ABCD的邊長為4，∠B＝60°，則菱形的面積為________．

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科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別為PB、PC的中點，△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S、S1、S2，若S＝2，則S1＋S2＝________．

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科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖所示，已知在三角形紙片ABC中，BC＝3，AB＝6，∠BCA＝90°．在AC上取一點E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，點A與BC延長線上的點D重合，則DE的長度為

[　　]

A．

6

B．

3

C．

D．

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