Question

【題目】商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為80元，用180元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用300元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同．

（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共32件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過(guò)1350元，求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩種玩具分別是30元/件、50元/件；（2）共有3種方案

【解析】

（1）設(shè)甲種玩具的進(jìn)價(jià)為x元/件，則乙種玩具的進(jìn)價(jià)為（80-x）元/件，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用180元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用300元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種玩具y件，則購(gòu)進(jìn)乙種玩具（32-y）件，根據(jù)甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)且進(jìn)貨的總資金不超過(guò)1350元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式組，解之取其中的整數(shù)，即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)甲種玩具進(jìn)價(jià)x元/件，則乙種玩具進(jìn)價(jià)為（80﹣x）元/件，

，

解得： ，

經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解．

∴ 80 - 30 = 50．

∴ 甲，乙兩種玩具分別是30元/件，和50元/件．

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種玩具y件，則購(gòu)進(jìn)乙種玩具（32﹣y）件，

，

解得：12．5 ≤ y ﹤16 ．

∵y只能取整數(shù)，

∴ y取13，14，15，

∴ 共有3種方案．