【題目】（10分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F。

（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數(shù)。

【答案】（1）見解析；（2）60°

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質可知∠BAC=∠C=60°，AB=CA，結合AE=CD，可證明△ABE≌△CAD，從而證得結論；

（2）根據(jù)∠BFD=∠ABE+∠BAD，∠ABE=∠CAD，可知∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°．

試題解析：（1）證明：∵△ABC為等邊三角形，

∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA，

即∠BAE=∠C=60°，

在△ABE和△CAD中，，

∴△ABE≌△CAD（SAS）。

（2）解：∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，

又∵△ABE≌△CAD，

∴∠ABE=∠CAD．

∴∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】點A在數(shù)軸上表示-2，B點距離A點3個單位長度，則B點所表示的數(shù)為 （ ）

A. -5 B. 3 C. 1 D. 1或-5

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【題目】下列函數(shù)中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（　�。�

A. y=﹣0.1x B. y=2x2 C. y2=4x D. y=2x+1

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【題目】我市某校準備組織學生及學生家長坐高鐵到杭州進行社會實踐，為了便于管理．所有人員必須乘坐在同一列高鐵上．根據(jù)報名人數(shù)，若都買一等座單程火車票需6560元，若都買二等座單程火車票，則需3120元（學生票二等座打7.5折，一等座不打折）．已知學生家長與教師的人數(shù)之比為3：1，余姚北站到杭州東站的火車票價格如表所示：

運行區(qū)間

票價

上車站

下車站

一等座

二等座

余姚北

杭州東

82（元）

48（元）

（1）參加社會實踐的老師、家長與學生各有多少人？

（2）由于各種原因，二等座火車票單程只能買m張（m小于參加社會實踐的人數(shù)），其余的須買一等座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐的前提下，請你設計最經(jīng)濟的購票方案，并寫出購買火車票的總費用（單程）y（元）（用含m的代數(shù)式表示）．

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【題目】互為相反數(shù)的兩數(shù)在數(shù)軸上的兩點間的距離為11，這兩個數(shù)為 ．

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【題目】對于下列各組條件，不能判定△≌△的一組是 （ ）

A. ∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′

B. ∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′

C. ∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′

D. AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3．
（1）數(shù)軸上點A表示的數(shù)為
（2）將長方形OABC沿數(shù)軸水平移動，移動后的長方形記為O′A′B′C′，移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為S． ①當S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數(shù)軸上點A′表示的數(shù)為 ．
②設點A的移動距離AA′=x．
�。擲=4時，x=；
ⅱ．D為線段AA′的中點，點E在線段OO′上，且OE= OO′，當點D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時， x=

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