已知關(guān)于x的一元二次方程  ．

（1）求證：無論k取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若二次函數(shù)的圖象與軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且k為整數(shù)，求k的值．


解：（1）∵

                             

∴  

∴無論k取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.…

(2)  依題意得

 

∴        


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


五條線段長分別是1 cm,2 cm,3 cm,4 cm,5 cm，以其中的任意三條為邊可構(gòu)成____個(gè)三角形．

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已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，，求BC的長和∠B的正切值．

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如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù) 的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù) y = 的圖象上，且OA⊥OB ，tanA=，則k的值為

A．-3         B.      C.  -6   D.

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已知：如圖，在⊙O中，弦交于點(diǎn)，．

求證：．

   證明：

 


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 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C(1,4),交x軸于點(diǎn)A(3,0)，交y軸于點(diǎn)B.

(1) 求此拋物線的解析式；

  (2) 拋物線上是否存在點(diǎn)P,使,若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是

A．a＞0                     B．當(dāng) -1＜x＜3時(shí)，y＞0                  

C．c＜0             D．當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大

 


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已知二次函數(shù)（a, m為常數(shù)，且a≠0）.

（1）求證：不論a與m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；

（2）設(shè)該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí)，求a的值．

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已知:如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上一點(diǎn)，且∠AED =∠B.若AE=5，AB= 9，CB=6 .

（1）求證：△ADE∽△ACB；

（2）求ED的長.

 


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