已知二次函數(shù)（a, m為常數(shù)，且a≠0）.

（1）求證：不論a與m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個公共點；

（2）設該函數(shù)的圖象的頂點為C，與x軸交于A，B兩點，當△ABC是等腰直角三角形時，求a的值．


 解：（1）證明：

      …

 

                 

∵

∴

∴不論a與m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個公共點．

（2）

      

 

當y=0時，

解得x1 = m，x2 = m + 2.

∴AB=（m + 2）- m = 2.              

當△ABC是等腰直角三角形時，可求出AB邊上高等于1．

∴ ．

∴ ．             


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


將拋物線先向上平移1個單位長度后，再向左平移1個單位長度，所得拋物線的解析式是             

Ａ．                   Ｂ．               

Ｃ．                      Ｄ．        

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知關于x的一元二次方程  ．

（1）求證：無論k取何值，方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若二次函數(shù)的圖象與軸兩個交點的橫坐標均為整數(shù)，且k為整數(shù)，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在Rt△OAB中，∠B=90°∠AOB=30°，將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)100°得到△OA1B1，則∠A1OB=　  　 °.

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，求EC的長．

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△中，點、分別為邊、上的點，且∥，若，，，則的長為(    ) 

A．3        B．6     C．9     D．12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，是⊙O上的點，若，則___________度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知P是射線OB上的任意一點，PM⊥OA于M，

且OM : OP=4 : 5，則cosα的值等于

A．        B．        C．        D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點C，連接OA，AB＝12，．

   （1）求OC的長；

   （2）點E，F在⊙O上，EF∥AB．若EF＝16，直接寫出EF與AB之間的距離．

 


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