Question

王強、張華用4個乒乓球做游戲，這些乒乓球上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，6，6（乒乓球的形狀、大小、質(zhì)量相同），他倆將乒乓球放入盒內(nèi)攪勻后，王強先摸，摸出后不放回，張華再摸．
（1）求張華摸到標(biāo)有數(shù)字3的乒乓球的概率；
（2）他倆約定：若王強摸到的球面數(shù)字比張華的大，則王強贏；否則，則張華贏．你認(rèn)為這個游戲是否公平？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意利用列表法或樹狀圖法求得所有等可能的結(jié)果與張華摸到標(biāo)有數(shù)字3的乒乓球的情況，利用概率公式即可求得張華摸到標(biāo)有數(shù)字3的乒乓球的概率；
（2）根據(jù)（1）中的樹狀圖或表格，求得王強贏與張華贏的概率，比較是否相等，即可得到這個游戲是否公平．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

列表得：

張華 王強	2	3	6	6
2	-	（2，3）	（2，6）	（2，6）
3	（3，2）	-	（3，6）	（3，6）
6	（6，2）	（6，3）	-	（6，6）
6	（6，2）	（6，3）	（6，6）	-

∴張華摸到標(biāo)有數(shù)字3的乒乓球的概率為

3

12

，即為

1

4

．

（2）這個游戲不公平．
∵王強勝的概率為

5

12

，張華勝的概率為

7

12

，
∵

5

12

＜

7

12

，
∴這個游戲是不公平的．

點評：本題考查了樹狀圖法或列表法求概率與游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平