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【題目】在“母親節(jié)”前夕，我市某校學生積極參與“關愛貧困母親”的活動，他們購進一批單價為20元的“孝文化衫”在課余時間進行義賣，并將所得利潤捐給貧困母親．經試驗發(fā)現，若每件按24元的價格銷售時，每天能賣出36件；若每件按29元的價格銷售時，每天能賣出21件．假定每天銷售件數y（件）與銷售價格x（元/件）滿足一個以x為自變量的一次函數．

（1）求y與x滿足的函數關系式（不要求寫出x的取值范圍）；

（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷售價格定為多少元時，才能使每天獲得的利潤P最大？

【答案】（1）（2）當銷售價定為28元時，每天獲得的利潤最大

【解析】解：（1）設y與x滿足的函數關系式為：y=kx+b．

由題意可得：，解得。

∴y與x的函數關系式為：。

（2）∵每天獲得的利潤為：，

∴當銷售價定為28元時，每天獲得的利潤最大。

（1）設y與x滿足的函數關系式為：y=kx+b．，由題意可列出k和b的二元一次方程組，解出k和b的值即可。

（2）根據題意：每天獲得的利潤為：，即，于是求出每天獲得的利潤P最大時的銷售價格。

練習冊系列答案
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【題目】已知⊙O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB所對的圓周角的度數是（　�。�

A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°

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【題目】如圖，已知 A、B是線段MN上的兩點，MN4，MA1，MB1．以A為中心順 時針旋轉點M，以B為中心逆時針旋轉點N，使MN 兩點重合成一點C，構成△ABC，設ABx.（1）則x的取值范圍是_________；（2）△ABC的最大面積是_________.

C

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【題目】如圖，在網格圖中，與是位似圖形．

若在網格上建立平面直角坐標系，使得點A的坐標為，點的坐標為，寫出點B的坐標；

以點A為位似中心，在網格圖中作，使和位似，且位似比為1：2；

在圖上標出與的位似中心P，并寫出點P的坐標，計算四邊形ABCP的周長．

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【題目】大學生自主創(chuàng)業(yè)，集資5萬元開品牌專賣店，已知該品牌商品成本為每件a元，市場調查發(fā)現日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間存在一次函數關系如表：

銷售價x（元/件）

…

110

115

120

125

130

…

銷售量y（件）

…

50

45

40

35

30

…

若該店某天的銷售價定為110元/件，雇有3名員工，則當天正好收支平衡（其中支出=商品成本+員工工資+應支付其它費用）：已知員工的工資為每人每天100元，每天還應支付其它費用為200元（不包括集資款）．

（1）求日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數關系式；

（2）該店現有2名員工，試求每件服裝的銷售價定為多少元時，該服裝店每天的毛利潤最大：（毛利潤═銷售收入一商品成本一員工工資一應支付其他費用）

（3）在（2）的條件下，若每天毛利潤全部積累用于一次性還款，而集資款每天應按其萬分之二的利率支付利息，則該店最少需要多少天（取整數）才能還清集資款？

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【題目】九（1）班數學興趣小組經過市場調查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷售量的相關信息如下表：

時間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價（元/件）

x＋40

90

每天銷量（件）

200－2x

已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元[

（1）求出y與x的函數關系式；

（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結果.

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【題目】某工廠生產的某種產品按質量分為10個檔次，第1檔次（最低檔次）的產品一天能生產95件，每件利潤6元．每提高一個檔次，每件利潤增加2元，但一天產量減少5件．

（1）若生產第檔次的產品一天的總利潤為元（其中為正整數，且1≤≤10），求出關于的函數關系式；

（2）若生產第x檔次的產品一天的總利潤為1120元，求該產品的質量檔次．

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【題目】學校準備五一組織老師去隆中參加諸葛亮文化節(jié)，現有甲、乙兩家旅行社表示對老師優(yōu)惠，設參加文化節(jié)的老師有x人，甲、乙兩家旅行社實際收費為y1、y2，且它們的函數圖象如圖所示，根據圖象信息，請你回答下列問題：

（1）當參加老師的人數為多少時，兩家旅行社收費相同？

（2）求出y1、y2關于x的函數關系式？

（3）如果共有50人參加時，選擇哪家旅行社合算？

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【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O為圓心，OA為半徑的圓交AB于D，延長AO交⊙O于E，連接CD，CE，若CE是⊙O的切線，解答下列問題：

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若BC=3，CD=4，求平行四邊形OABC的面積．

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