【題目】已知在ΔABC中，AB=AC,周長為24，AC邊上的中線BD把ΔABC分成周長為9和15的兩個部分，則ΔABC各邊的長分別為（ ）

A.10、10、4B.6、6、12C.5、9、10D.10、10、4或6、6、12

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論，利用線段和及三角形中線定義求解，根據(jù)兩邊之和大于第三邊確定符合題意的解.

解：如圖，

∵BD是△ABC的中線，

∴AD= .

當AB+AD=9時，則AD=3，AB=6，

∴DC+BC=3+BC=15，

∴BC=12,

∵AB=AC=6，BC=12時，此時三角形不存在，不符合題意；

當AB+AD=15時，則AD=5，AB=10，

∴DC+BC=5+BC=9，

∴BC=4,

∴AB=AC=10，BC=4,

∴△ABC各邊長分別為10，10，4.

故選：A

練習冊系列答案
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（2）過點B作直線與x軸相交于點P，且使，求的面積.

（3）如果x軸上有一動點M，要使以A、B、M為頂點的三角形構(gòu)成為等腰三角形，請?zhí)骄坎⑶蟪龇蠗l件的所有M點坐標.

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（1）從消毒開始，經(jīng)多長時間，教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為4mg．

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（2）如圖2，該拋物線與y軸交于點C，頂點為F，點D（2，3）在該拋物線上．

①求四邊形ACFD的面積；

②點P是線段AB上的動點（點P不與點A、B重合），過點P作PQ⊥x軸交該拋物線于點Q，連接AQ、DQ，當△AQD是直角三角形時，求出所有滿足條件的點Q的坐標．

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(2)如圖 2，若∠ACD＝α，則∠AFB＝ （用含α的式子表示），并說明理由。

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