計(jì)算和方程：
（1）先化簡(jiǎn)，再求值：數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式，其中x=2．
（2）數(shù)學(xué)公式
（3）數(shù)學(xué)公式
（4）（-2ab）÷數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式；
（5）（a-數(shù)學(xué)公式）÷數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式．

解：（1）-==x+x-1=2x-1，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=2×2-1=3；
（2）==；
（3）
去分母，得3（x+1）-2（x-1）=6，
去括號(hào)，得3x+3-2x+2=6，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x=1；
（4）（-2ab）÷•=-2ab=-；
（5）（a-）÷•==．
分析：（1）先通過約分、通分進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把給定的值代入計(jì)算；
（2）最簡(jiǎn)公分母為（x+2）（x-2），通分即可；
（3）最簡(jiǎn)公分母為（x+1）（x-1），先去分母解方程；
（4）確定符號(hào)并把除法化為乘法，再約分計(jì)算；
（5）把除法化為乘法，因式分解再約分計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：(
a2-4
a2-4a+4
+
2-a
a+2
)÷
a
a-2
；
（2）解分式方程：
3
2x-2
+
1
1-x
=3；
（3）先化簡(jiǎn)(
a2
a+1
-a+1)÷
a
a2-1
，再?gòu)?、-1、和
2
中選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為a的值代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家蘇步青在訪問德國(guó)時(shí)，德國(guó)一位數(shù)學(xué)家給他出了這樣一道題目：
甲、乙二人相對(duì)而行，他們相距10千米，甲每小時(shí)走3千米，乙每小時(shí)走2千米，甲帶著一條狗，狗每小時(shí)跑5千米，狗跑得快，它同甲一起出發(fā)，碰到乙的時(shí)候向甲跑去，碰到甲的時(shí)候又向乙跑去，問當(dāng)甲、乙兩人相遇時(shí)，這條狗一共跑了多少千米？
蘇步青教授很快就解出了這道題目．同學(xué)們，你知道他是怎么解的嗎？
這道題最讓人迷惑不解的是甲身邊的那條狗．如果我們先計(jì)算狗從甲的身邊跑到乙的身邊的路程s，再計(jì)算狗從乙的身邊跑到甲的身邊的路程s，…，顯然把狗跑的路程相加，這樣很繁瑣，笨拙且不易計(jì)算．蘇教授從整體著眼，根據(jù)甲、乙出發(fā)到相遇經(jīng)歷的時(shí)間與狗所走的時(shí)間相等，即10÷（3+2）=2（小時(shí)），這樣就不難求出狗一共跑的路程是：5×2=10（千米）．
蘇步青教授在解題時(shí)，把注意力和著眼點(diǎn)放在問題的整體結(jié)構(gòu)上，從而能觸及問題的實(shí)質(zhì)：狗從出發(fā)到甲、乙兩相遇所用的時(shí)間，恰好是甲、乙二人相遇所用的時(shí)間，從而使問題得到巧妙地解決．蘇教授這種解決問題的思想方法實(shí)際上就是數(shù)學(xué)中的整體思想的應(yīng)用．對(duì)于某些數(shù)學(xué)問題，靈活運(yùn)用整體思想，�？苫y為易，捷足先登．在解二元一次方程組時(shí)，也要注意這種思想方法的應(yīng)用．
比如解方程組
x+2(x+2y)=4
x+2y=1

解：把②代入①得x+2×1=4，所以x=2
把x=2代入②得2+2y=1，解之，得y=-
1
2

所以方程組的解為
x=2
y=-
1
2

同學(xué)們，你會(huì)用同樣的方法解下面兩個(gè)方程嗎？試試看！
（1）
2x-3y-2=0
2x-3y+5
7
+2y=9
（2）
x-3y
3
-
1
3
=1
2x-
x-3y
x
=5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算和方程：
（1）先化簡(jiǎn)，再求值：
x3-x2
x2-x
-
1-x2
x+1
，其中x=2．
（2）
4
x2-4
+
2
x+2
-
1
x-2

（3）
3
x-1
-
2
x+1
=
6
x2-1

（4）（-2ab）÷
ab2
a-b
•
1
2(b-a)2
；
（5）（a-
a
a+1
）÷
a2-2a
a2-4
•
a+1
a2+3a+2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)和計(jì)算
（1）先化簡(jiǎn)，再將a換成一個(gè)你喜歡的數(shù)求值：
a2-2a
a+1
×(1+
1
a
)
（2）選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?x2+5x-3=0．

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