【題目】已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，∠ADE=∠ABC=60°，DE交∠ABC的外角平分線于點(diǎn)E．求證：△ADE是等邊三角形.

【答案】證明過程見解析

【解析】

試題分析：首先在AB上截取BM=BD，得到△BDM為等邊三角形，判定△ADM和△EDB全等，得到AD=DE，根據(jù)∠ADE=60°說明△ADE為正三角形.

試題解析：在線段BA上截取BM，使BM=BD． ∵∠ABC=60°

∴△BDM為等邊三角形，∠ABF=120°， ∴DM=DB，∠BDM=∠BMD=60°，∠AMD=120°，

又∵BE平分∠ABF， ∴∠DBE=120°， ∴∠AMD=∠DBE，

∵∠ADE =∠BDM =60°， ∴∠1=∠2

∴△ADM≌△EDB（ASA）． ∴AD=ED．

∴△ADE為等邊三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個(gè)三角形時(shí)，第一步驟應(yīng)為（ ）

A. 作一條線段等于已知線段

B. 作一個(gè)角等于已知角

C. 作兩條線段等于已知三角形的邊，并使其夾角等于已知角

D. 先作一條線段等于已知線段或先作一個(gè)角等于已知角

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【題目】在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，七年級(jí)（4）班的平均分為86分，如果把高于平均分的部分記作正數(shù)，不足平均分的部分記作負(fù)數(shù)

（1）李洋得了90分，應(yīng)記作多少？

（2）劉紅的成績(jī)記作-5分，她實(shí)際得分是多少？

（3）李洋和劉紅相差多少分？

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【題目】下列各式的計(jì)算結(jié)果為37的是( )

A. (－3)2·(－3)5 B. (－32)·(－3)5 C. (－3)2·(－35) D. (－3)·(－3)6

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【題目】將拋物線y=（x+1）2+1向左平移2個(gè)單位長度，所得新拋物線的函數(shù)解析式為_____．

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【題目】計(jì)算或化簡(jiǎn)：

（1）2(a 4)3＋a14÷a2—a2·a10 （2）(—2009)0＋()—1＋(—2)3

（3）(x－1)2+(2x+5)(5－2x) （4）(a+3b－2c)(a－3b－2c)

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【題目】已知am＝6，an＝4，那么am＋n等于( )

A. 10 B. 24 C. 8 D. 9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了拉動(dòng)內(nèi)需，全國各地汽車購置稅補(bǔ)貼活動(dòng)正式開始．重慶長安汽車經(jīng)銷商在出臺(tái)前一個(gè)月共售出長安SUV汽車CS35的手動(dòng)型和自動(dòng)型共960臺(tái)，政策出臺(tái)后的第一月售出這兩種型號(hào)的汽車共1228臺(tái)，其中手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車的銷售量分別比政策出臺(tái)前一個(gè)月增長30％和25％．

(1)在政策出臺(tái)前一個(gè)月，銷售的手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車分別為多少臺(tái)?

(2)若手動(dòng)型汽車每臺(tái)價(jià)格為8萬元，自動(dòng)型汽車每臺(tái)價(jià)格為9萬元．根據(jù)汽車補(bǔ)貼政策，政府按每臺(tái)汽車價(jià)格的5％給購買汽車的用戶補(bǔ)貼，購車人需要交納車輛購置各種稅費(fèi)雜費(fèi)路橋保險(xiǎn)等為每臺(tái)汽車價(jià)格的22%，問政策出臺(tái)后的第一個(gè)月，政府對(duì)這l228臺(tái)汽車用戶共補(bǔ)貼了多少萬元?客戶實(shí)際需要花多少錢才能夠買一輛自動(dòng)型的CS35汽車？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小剛身高1.72m，他站立在陽光下的影子長為0.86m，緊接著他把手臂豎直舉

起，影子長為1.15m，那么小剛舉起的手臂超出頭頂是_________m．

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同步練習(xí)冊(cè)答案